Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2)	Знаний: научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности Умений: осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся Навыков: отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: Умений: Навыков:

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
5
Контактная работа (всего)	34	34
Лекционные занятия	4	4
Лабораторные занятия	30	30
Самостоятельная работа	38	38
Всего, часов/зачетных единиц	72 / 2	72 / 2

Показаны записи 1-3 из 3.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	Лаб	СР
Элементы теории множеств	Простейшие обозначения и операции теории множеств. Множества, способы их задания, простейшие операции над ними. Математическая индукция. Декартово произведение множеств. Бинарные отношения и их свойства. Отображения.	18	2	6	10
Комбинаторика	Правила суммы и произведения. Основные комбинаторные конфигурации. Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты. Основные тождества с биномиальными коэффициентами. Треугольник Паскаля. Метод включения-исключения. Рекуррентные соотношения. Задачи, приводящие к рекуррентным соотношениям. Числа Фибоначчи. Решение линейных рекуррентных соотношений. Метод производящих функций. Суммы и рекуррентности. Преобразования сумм. Кратные суммы. Некоторые методы суммирования.	28	2	12	14
Элементы теории графов	Граф. Путь, простой путь, цикл, простой цикл, подграф. Связные графы и компоненты связности. Полный граф, двудольный граф. Число вершин и рёбер полного двудольного графа. Теорема Кёнига. Число рёбер графа с n вершинами. Дерево. Теорема о числе рёбер в дереве с n вершинами (доказательство). Теорема Кэли. Матрицы смежности и инцидентности. Изоморфные графы. Теорема о числе различных графов с n вершинами. Псевдограф, мультиграф. Степень вершины графа. Теоремы о сумме степеней вершин графа и о числе вершин нечётной степени. Регулярный граф. Критерий регулярности графа. Планарный граф. Формула Эйлера для плоского графа. Задача о Кёнигсбергских мостах. Эйлеровы графы, критерий эйлеровости. Гамильтоновы графы и основные теоремы о них.	26	0	12	14

1) Гисин, Владимир Борисович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / В. Б. Гисин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 09.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-16763-4. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-535959.
2) Судоплатов, Сергей Владимирович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова. – Москва : Юрайт, 2026. – (Высшее образование). – Добавлено: 15.06.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-00871-5. - URL: https://urait.ru/bcode/582836.
3) Гашков, Сергей Борисович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / С. Б. Гашков, А. Б. Фролов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-17718-3. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-536528.

1) Дискретная математика: прикладные задачи и сложность алгоритмов [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / А. Е. Андреев, А. А. Болотов, К. В. Коляда, А. Б. Фролов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-04246-7. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-prikladnye-zadachi-i-slozhnost-algoritmov-539083.
2) Кудрявцев, Валерий Борисович. Дискретная математика. Теория однородных структур [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / В. Б. Кудрявцев, А. С. Подколзин, А. А. Болотов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-02901-7. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-teoriya-odnorodnyh-struktur-537943.
3) Журавлев, Юрий Иванович. Дискретный анализ. Основы высшей алгебры [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / Ю. И. Журавлев, Ю. А. Флеров, М. Н. Вялый. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-06277-9. - URL: https://urait.ru/book/diskretnyy-analiz-osnovy-vysshey-algebry-537919.
4) Пак, Вадим Геннадьевич. Дискретная математика: теория множеств и комбинаторный анализ. Сборник задач [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / В. Г. Пак. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-09512-8. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-teoriya-mnozhestv-i-kombinatornyy-analiz-sbornik-zadach-538757.
5) Сафуанов, Ильдар Суфиянович. Дискретная математика : учеб. пособие / И. С. Сафуанов ; рец. : Е. И. Деза, В. А. Ведерников ; Департамент образования и науки г. Москвы, Гос. автоном. образоват. учреждение высш. образования "Моск. гор. пед. ун-т" (ГАОУ ВО МГПУ), Ин-т цифрового образования, Департамент математики и физики. – Москва : МГПУ, 2022. – 172 с. – Библиогр.: с. 167;. – Предм. указ.: с. 168–171. – ISBN 978-5-243-00668-2. - URL: https://resources.mgpu.ru/showlibraryurl.php?docid=546056&foldername=fulltexts&filename=546056.pdf.

Показаны записи 1-3 из 3.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Аудитория для лабораторной работы	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Помещение для самостоятельной работы	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация