Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2)	Знаний: научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности основные подходы к разработке и реализации содержания учебного предмета с учетом уровня подготовленности обучающихся к освоению учебного материала компоненты содержания обучения и принципы их отбора, программы и учебники по преподаваемому предмету Умений: осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся разрабатывать содержание учебного предмета на основе научных знаний, научных достижений в соответствующей предметной области разрабатывать и реализовывать проблемное обучение, осуществлять связь обучения по предмету (курсу, программе) с практикой, обсуждать с обучающимися актуальные проблемы в соответствующей области научного знания Навыков: отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: Умений: Навыков:

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
1	2	3	4
Контактная работа (всего)	166	54	52	36	24
Лекционные занятия	48	16	16	8	8
Практические занятия	112	36	34	26	16
Консультации	6	2	2	2
Самостоятельная работа	236	92	58	38	48
Часы на контроль	102	34	34	34
Всего, часов/зачетных единиц	504 / 14	180 / 5	144 / 4	108 / 3	72 / 2

Показаны записи 1-3 из 3.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Матрицы и определители	Матрицы. Операции сложения матриц и умножения матрицы на число. Операция умножения матриц. Транспонирование матриц. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Обратная матрица. Ранг матрицы.	48	6	12	30
Системы линейных уравнений	Системы линейных уравнений (СЛУ). Равносильные СЛУ. Элементарные преобразования СЛУ. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Формулы Крамера. Метод обратной матрицы. Метод Гаусса. Однородная система линейных уравнений. Фундаментальная система решений.	48	6	12	30
Множества с бинарными операциями	Множество. Декартово произведение множеств. Бинарная алгебраическая операция и ее свойства. Нейтральный и симметричный элементы множества. Группоид. Полугруппа. Моноид. Группа. Подгруппа. Критерий подгруппы. Кольцо. Подкольцо. Критерий подкольца. Поле. Подполе. Критерий подполя. Поле комплексных чисел. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Операции над комплексными числами в тригонометрической форме.	48	4	12	32

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Векторные пространства	Векторные пространства. Примеры векторных пространств. Свойства векторных пространств. Линейная зависимость и линейная независимость векторов векторного пространства. Базисы векторных пространств. Конечномерные и бесконечномерные векторные пространства. Координаты вектора в заданном базисе. Изоморфизм векторных пространств. Основные свойства изоморфных векторных пространств. Подпространства. Сумма и пересечение подпространств. Линейное многообразие. Линейное многообразие решений неоднородной системы линейных уравнений.	56	8	18	30
Линейные преобразования векторных пространств	Линейные преобразования векторных пространств. Ядро и образ линейного преобразования. Матрицы линейных преобразований. Связь между координатами векторов при действии линейных преобразований. Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат вектора при смене базиса. Связь между матрицами линейного преобразования в разных базисах. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования. Условие приводимости матрицы линейного преобразования к диагональному виду.	52	8	16	28

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Элементы теории групп	Группа. Примеры и простейшие свойства элементов группы. Подгруппа. Критерий подгруппы. Порядок элемента группа. Циклическая группа. Отображения. Инъективные и сюръективные отображения. Изоморфизм групп. Подгруппы циклических групп. Задание конечной группы таблицей Кэли. Теорема Кэли. Смежные классы. Теорема Лагранжа. Нормальные подгруппы. Фактор-группа. Гомоморфизмы, автоморфизмы и эндоморфизмы групп. Теорема о гомоморфизме.	38	4	14	20
Элементы теории колец	Кольцо. Подкольцо. Примеры и простейшие свойства элементов. Характеристика кольца и кольца характеристики ноль. Отношение делимости в ассоциативно-коммутативных кольцах с единицей. Обратимые элементы кольца. Группа обратимых элементов кольца. Область целостности. Отношение делимости в области целостности. Ассоциированные элементы кольца. Простые и составные элементы кольца. Идеалы кольца. Идеал, порожденный множеством элементов кольца. Главные идеалы кольца.	34	4	12	18

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Многочлены от одной переменной	Построение кольца многочленов от одной переменной. Схема Горнера и теоремы Безу. Теорема о числе корней многочлена. Функциональное равенство многочленов. Деление многочленов с остатком. НОД и НОК двух многочленов. Неприводимые многочлены и их свойства. Каноническое разложение многочлена на множители. Производная многочлена. Отделение кратных корней.	36	4	8	24
Многочлены над числовыми полями. Многочлены от нескольких переменных	Алгебраически замкнутые поля. Основная теорема алгебры. Формулы Виета. Канонические разложения многочлена над полями действительных и комплексных чисел. Уравнения третьей степени. Формулы Кардано. Уравнения четверной степени. Метод Феррари. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Многочлены с рациональными коэффициентами. Критерий Эйзенштейна. Существование неприводимых многочленов над полем рациональных чисел любой степени. Кольцо многочленов от нескольких переменных. Лексикографическое расположение одночленов в многочлене. Симметрические многочлены. Элементарные симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах.	36	4	8	24

1) Курош, Александр Геннадиевич. Курс высшей алгебры [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – (Классическая учебная литература по математике). – Добавлено: 18.04.2023. – Проверено: 29.12.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-46865-2. - URL: https://e.lanbook.com/book/322661.
2) Фоменко, Татьяна Николаевна. Высшая математика. Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Т. Н. Фоменко. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 11.07.2022. – Проверено: 29.12.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-08097-1. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-obschaya-algebra-elementy-tenzornoy-algebry-493097.
3) Баврин, Иван Иванович. Высшая математика для педагогических направлений [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / И. И. Баврин. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.02.2022. – Проверено: 29.12.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-12889-5. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-dlya-pedagogicheskih-napravleniy-489023.
4) Курош, Александр Геннадиевич. Лекции по общей алгебре [Электронный ресурс] : учебник / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – Добавлено: 14.04.2023. – Проверено: 29.12.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47036-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/322487.

1) Дорофеева, Алла Владимировна. Высшая математика для гуманитарных направлений [Электронный ресурс] : сб. задач : учеб. – практ. пособие / А. В. Дорофеева. – Москва : Юрайт, 2023. – (Высшее образование). – Добавлено: 23.06.2023. – Проверено: 29.12.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-15648-5. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-sbornik-zadach-510809.
2) Ларин, Сергей Васильевич. Алгебра: многочлены [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. В. Ларин. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 11.07.2022. – Проверено: 29.12.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07825-1. - URL: https://urait.ru/book/algebra-mnogochleny-493274.
3) Мачулис, Владислав Владимирович. Высшая математика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. В. Мачулис. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 06.07.2022. – Проверено: 29.12.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-01277-4. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-491078.
4) Фаддеев, Дмитрий Константинович. Лекции по алгебре [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Д. К. Фаддеев. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2022. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – Добавлено: 24.10.2022. – Проверено: 29.12.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-44604-9. - URL: https://e.lanbook.com/book/238499.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работы	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работы	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация