Часть: Часть, формируемая участниками образовательных отношений

Модуль: Алгебра и теория чисел

Семестр: 5

Наименование компетенции ФГОС ВО

Индикаторы достижения компетенций

Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2) Знаний:
  • научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности
  • основные подходы к разработке и реализации содержания учебного предмета с учетом уровня подготовленности обучающихся к освоению учебного материала
  • компоненты содержания обучения и принципы их отбора, программы и учебники по преподаваемому предмету
Умений:
  • осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся
  • разрабатывать содержание учебного предмета на основе научных знаний, научных достижений в соответствующей предметной области
  • разрабатывать и реализовывать проблемное обучение, осуществлять связь обучения по предмету (курсу, программе) с практикой, обсуждать с обучающимися актуальные проблемы в соответствующей области научного знания
Навыков:
  • отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
  • принципы использования системного подхода
  • алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения)
Умений:
  • находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи
  • анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски
  • грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки
  • определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи
Навыков:
  • навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
Умений:
Навыков:
  • Зачет с оценкой (5 семестр)

Вид учебной работы Часов
(по видам работ)		 Семестры
5
Контактная работа (всего) 36 36

Лекционные занятия

 10 10

Практические занятия

 26 26

Самостоятельная работа

 36 36
Всего, часов/зачетных единиц 72 / 2 72 / 2

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Теория делимости в кольце целых чиселСвойства делимости в кольце целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель и его свойства. Алгоритм Евклида. Теорема о линейном представлении НОД. Взаимно простые числа. Простые числа. Решето Эратосфена. Основная теорема арифметики. Наименьшее общее кратное и его свойства. Бесконечность множества простых чисел. Число и сумма делителей натурального числа. Функции {x} и [x]. Применение функции [х] в теории чисел. Конечные цепные дроби. Подходящие дроби и их свойства. Решение в целых числах линейных уравнений с двумя неизвестными с помощью подходящих дробей. Сравнения и их свойства. Классы вычетов. Кольцо классов вычетов по данному модулю. Полная и приведенная системы вычетов. Мультипликативные функции. Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма.3441218
Теория сравнений с арифметическими приложениямиСравнения с одним неизвестным. Сравнения первой степени с одним неизвестным. Системы сравнений первой степени. Решение в целых числах линейных уравнений с двумя неизвестными с помощью сравнений. Сравнения высших степеней по простому модулю. Сравнения высших степеней по составному модулю. Порядки классов вычетов. Первообразные корни по простому модулю. Индексы, их свойства. Применения индексов. Двучленные сравнения по простому модулю. Сравнения второй степени по простому модулю. Квадратичные вычеты и невычеты.3861418

1) Бухштаб, Александр Адольфович. Теория чисел [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / А. А. Бухштаб. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – Добавлено: 20.06.2024. – Проверено: 25.10.2024. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-8114-9228-2. - URL: https://e.lanbook.com/book/352355.
2) Нестерова, Лариса Юрьевна. Теория чисел [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Л. Ю. Нестерова, С. В. Напалков. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 22.10.2024. – Проверено: 25.10.2024. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-14921-0. - URL: https://www.urait.ru/book/teoriya-chisel-557508.
3) Тропин, Михаил Петрович. Теория чисел [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / М. П. Тропин. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – (Высшее образование). – Добавлено: 22.10.2024. – Проверено: 25.10.2024. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-45436-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/269906.
1) Ларин, Сергей Васильевич. Алгебра и теория чисел. Группы, кольца и поля [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. В. Ларин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 27.05.2024. – Проверено: 25.10.2024. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-05567-2. - URL: https://urait.ru/book/algebra-i-teoriya-chisel-gruppy-kolca-i-polya-540008.

Показаны записи 1-3 из 3.
Учебная аудиторияМатериально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типаСпециализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работыСпециализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работыСпециализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Microsoft Visual Studio, Office 365, MS Visio 2016, MSProject 2016
Статус Автор Дата
Подписано простой электронной подписью Симонян Анжелика Владимировна 2025-09-18 11:57:29