Часть: Обязательная

Модуль:

Семестр: 1, 2, 3, 4

Наименование компетенции ФГОС ВО

Индикаторы достижения компетенций

Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний (ОПК-8) Знаний:
  • историю, теорию, закономерности и принципы построения и функционирования образовательного процесса, роль и место образования в жизни человека и общества
  • современные фундаментальные подходы и теории в сфере образования
  • современные образовательные практики и модели организации образовательной деятельности
Умений:
  • использовать современные, в том числе интерактивные, формы и методы учебной и воспитательной работы в урочной и внеурочной деятельности, дополнительном образовании детей
  • осуществлять трансформацию специальных научных знаний в соответствии с психофизиологическими, возрастными, познавательными особенностями обучающихся, в т.ч. с особыми образовательными потребностями
  • использовать методы анализа педагогической ситуации, профессиональной рефлексии на основе специальных научных знаний в соответствии с предметной областью
Навыков:
  • проектирования и реализации педагогической деятельности на основе специальных научных знаний
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
  • принципы использования системного подхода
  • алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения)
Умений:
  • находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи
  • анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски
  • грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки
  • определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи
Навыков:
  • навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2) Знаний:
  • закономерности целеполагания и пути достижения поставленной цели
  • правовые нормы в сфере реализации проекта (деятельности, исследования)
Умений:
  • формулировать задачи, обеспечивающие достижение поставленной цели работы
  • прогнозировать ожидаемые результаты решения поставленных задач
  • решать конкретные задачи проекта (деятельности, исследования), выбирая оптимальный способ их решения, исходя из действующих правовых норм и имеющихся ресурсов и ограничений
  • качественно решать конкретные задачи проекта (исследования, деятельности) с учетом имеющихся ресурсов и ограничений
  • публично представлять результаты решения задач проекта (деятельности, исследования)
Навыков:
  • навыками принятия решений в различных сферах деятельности с учетом действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений
  • навыками осуществления проектной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
Умений:
Навыков:
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2) Знаний:
Умений:
Навыков:
  • Экзамен (1, 3 семестр)
  • Зачет с оценкой (2, 4 семестр)

Вид учебной работы Часов
(по видам работ)		 Семестры
1 2 3 4
Контактная работа (всего) 210 58 54 52 46

Лекционные занятия

 34 8 6 8 12

Практические занятия

 172 48 48 42 34

Консультации

 4 2 2

Самостоятельная работа

 118 52 18 22 26

Часы на контроль

 68 34 34
Всего, часов/зачетных единиц 396 / 11 144 / 4 72 / 2 108 / 3 72 / 2

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Векторы и координатыНаправленные отрезки и векторы. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы. Координаты векторов. Скалярное произведение векторов. Формулы перехода от одного базиса к другому. Ориентация плоскости и пространства. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Координаты точек. Простейшие задачи аналитической геометрии. Уравнения линий и поверхностей. Углы на ориентированной плоскости. Полярные координаты точек плоскости.5442426
Уравнения линий и поверхностейУравнение прямой в аффинной системе координат на плоскости. Геометрический смысл линейного неравенства с двумя неизвестными. Уравнение прямой в прямоугольной декартовой системе координат на плоскости. Уравнение плоскости в аффинной системе координат. Уравнение плоскости в прямоугольной декартовой системе координат. Уравнение прямой в пространстве. Взаиморасположение прямой и плоскости. Взаиморасположение двух прямых в пространстве. Классификация кривых второго порядка. Эллипс, гипербола и парабола. Полярные уравнения кривых второго порядка. Метод сечений для изучения поверхностей второго порядка. Цилиндрические поверхности. Конические поверхности. Поверхности вращения. Классификация поверхностей второго порядка. Эллипсоиды, гиперболоиды и параболоиды. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка.5442426

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Преобразования плоскостиОтображения и преобразования множеств. Группа преобразований множества. Движения плоскости и их свойства. Основная теорема о движениях. Аналитическое выражение движений. Примеры движений. Классификация движений. Группа движений и ее подгруппы. Равенство фигур. Гомотетия и ее свойства. Подобия плоскости и их свойства. Классификация подобий. Группа подобий и ее подгруппы. Подобные фигуры. Аффинные преобразования плоскости и их свойства. Перспективно-аффинные преобразования. Группа аффинных преобразований и ее подгруппы. Аффинная эквивалентность фигур. Инверсия точек плоскости и ее аналитическое выражение. Свойства инверсии.3842410
Геометрические построения на плоскостиЗадачи на построение циркулем и линейкой. Система аксиом и постулатов построения с помощью циркуля и линейки. Основные построения. Схема решения задач на построение. Различные методы геометрических построений. Метод конструктивных множеств. Метод преобразований плоскости. Алгебраический метод. Однородные выражения первой степени. Построение отрезков по формулам. Признак разрешимости задач на построение. Задачи, неразрешимые циркулем и линейкой. Примеры неразрешимых задач на построение. Построение правильных многоугольников.342248

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Методы изображенийПараллельное проектирование и его свойства. Аффинные отображения. Изображение плоских фигур. Теорема Польке – Шварца. Изображение многогранников. Изображение цилиндра, конуса и шара. Аксонометрия. Аффинные и метрические задачи аксонометрии.3442010
Многомерная геометрияЛинейные векторные пространства. Аффинные точечные пространства. Многомерные плоскости. Билинейные формы, их матрицы. Сопряженность векторов относительно билинейных форм. Квадратичные формы, их приведение к каноническому виду. Положительно определенные квадратичные формы. Квадрики в аффинных пространствах, их центры. Цилиндрические и конические квадрики. Классификация квадрик в аффинных пространствах. Евклидовы векторные пространства. Евклидовы точечные пространства. Классификация квадрик в евклидовых пространствах.3842212

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Проективная плоскость и ее свойстваПонятие проективного пространства. Взаиморасположение точек, прямых и плоскостей трехмерного проективного пространства. Координаты точек на проективной прямой. Координаты точек на проективной плоскости. Преобразование координат на проективных прямой и плоскости. Уравнение прямой. Координаты прямой. Принцип двойственности. Трехвершинник. Теорема Дезарга. Сложное отношение четырех точек на прямой. Сложное отношение четырех прямых пучка. Полный четырехвершинник и его гармонические свойства.3461612
Основные понятия и факты проективной геометрииПроективные отображения прямых и пучков. Проективные преобразования прямой. Инволюция. Проективные преобразования плоскости. Аналитическое выражение проективных преобразований. Гомология и ее свойства. Проективная классификация линий второго порядка. Пересечение линии второго порядка с прямой. Касательная. Сопряженность точек относительно линии второго порядка. Полюс и поляра. Внутренние и внешние точки овальной линии. Теорема Штейнера. Теоремы Паскаля и Брианшона. Проективная интерпретация аффинной геометрии. Выполнимость аксиом Вейля. Проективное истолковании основных фактов аффинной геометрии. Линии второго порядка на проективной плоскости с фиксированной прямой. Проективная интерпретация евклидовой геометрии. Формулы подобий. Проективное истолковании основных фактов евклидовой геометрии. Проективная интерпретация геометрии Лобачевского. Модель Кэли-Клейна. Выполнимость аксиом плоскости Лобачевского на модели Кэли-Клейна.3861814

1) Богомолов, Николай Васильевич. Математика [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 05.09.2025. – Проверено: 29.05.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07001-9. - URL: https://urait.ru/bcode/535729.
2) Атанасян, Сергей Левонович. Геометрия 1 [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. Л. Атанасян, В. Г. Покровский. – Москва : Лаборатория знаний, 2021. – Добавлено: 18.04.2024. – Проверено: 29.05.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-93208-507-3. - URL: https://e.lanbook.com/book/172246.
3) Атанасян, Сергей Левонович. Геометрия 2 [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. Л. Атанасян, В. Г. Покровский, А. В. Ушаков. – Москва : Лаборатория знаний, 2020. – (Учебник для высшей школы). – Добавлено: 18.04.2024. – Проверено: 29.05.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-00101-678-6. - URL: https://e.lanbook.com/book/151542.
1) Далингер, Виктор Алексеевич. Геометрия: планиметрические задачи на построение [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / В. А. Далингер. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 01.08.2024. – Проверено: 29.05.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-05758-4. - URL: https://urait.ru/book/geometriya-planimetricheskie-zadachi-na-postroenie-540418.
2) Шабашова, Ольга Владимировна. Элементарная математика: стереометрия [Электронный ресурс] : учеб.-метод. пособие / О. В. Шабашова. – Москва : Флинта, 2020. – Добавлено: 28.05.2024. – Проверено: 29.05.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-9765-4426-0. - URL: https://e.lanbook.com/book/142306.
3) Основания геометрии : курс лекций / В. Г. Покровский ; рец. : Л. С. Атанасян, Н. И. Гусева, А. В. Ушаков ; Департамент образования и науки г. Москвы, Гос. автоном. образоват. учреждение высш. образования г. Москвы "Моск. гор. пед. ун-т" (ГАОУ ВО МГПУ), Ин-т цифрового образования, Департамент математики и физики. – Москва : МГПУ, 2025. – Библиогр.: с. 101. – ISBN 978-5-243-00778-8. - URL: https://resources.mgpu.ru/showlibraryurl.php?docid=613934&foldername=fulltexts&filename=613934.pdf.

Показаны записи 1-3 из 3.
Учебная аудиторияМатериально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типаКомпьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работыКомпьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работыКомпьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Microsoft office 365, Adobe Creative Cloud, "Антиплагиат ВУЗ"
Статус Автор Дата
Подписано простой электронной подписью Симонян Анжелика Владимировна 2025-07-10 11:53:31