Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2)	Знаний: научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности основные подходы к разработке и реализации содержания учебного предмета с учетом уровня подготовленности обучающихся к освоению учебного материала компоненты содержания обучения и принципы их отбора, программы и учебники по преподаваемому предмету Умений: осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся разрабатывать содержание учебного предмета на основе научных знаний, научных достижений в соответствующей предметной области разрабатывать и реализовывать проблемное обучение, осуществлять связь обучения по предмету (курсу, программе) с практикой, обсуждать с обучающимися актуальные проблемы в соответствующей области научного знания Навыков: отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: Умений: Навыков:

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
1	2	3	4	5
Контактная работа (всего)	168	34	32	34	24	44
Лекционные занятия	48	10	10	10	8	10
Практические занятия	116	22	22	24	16	32
Консультации	4	2				2
Самостоятельная работа	340	112	76	74	48	30
Часы на контроль	68	34				34
Всего, часов/зачетных единиц	576 / 16	180 / 5	108 / 3	108 / 3	72 / 2	108 / 3

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Векторы и координаты	Направленные отрезки и векторы. Линейные операции над векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Координаты векторов. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Аффинные и декартовы координаты точек. Простейшие задачи аналитической геометрии.	88	6	14	68
Уравнения линий на плоскости	Уравнение прямой на плоскости в аффинной и прямоугольной декартовой системе координат. Линии второго порядка и их классификация. Изучение свойств эллипса, гиперболы и параболы по их каноническим уравнениям.	56	4	8	44

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Уравнения линий и поверхностей в пространстве	Уравнение плоскости в аффинной и прямоугольной декартовой системе координат Уравнение прямой в пространстве. Поверхности второго порядка и их классификация. Поверхности вращения.	42	4	8	30
Преобразования плоскости	Движения плоскости и их свойства. Классификация движений. Группа движений и ее подгруппы. Равенство фигур. Гомотетия и ее свойства. Подобия плоскости и их свойства. Классификация подобий. Группа подобий и ее подгруппы. Подобие фигур. Аффинные преобразования плоскости и их свойства. Перспективно-аффинные преобразования. Группа аффинных преобразований и ее подгруппы. Аффинная эквивалентность фигур.	66	6	14	46

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Геометрические построения на плоскости	Общая формулировка задач на построение циркулем и линейкой. Схема решения задач на построение. Методы решений задач на построение. Признак разрешимости задач на построение. Примеры неразрешимых задач на построение. Построение правильных многоугольников.	52	4	12	36
Методы изображений	Параллельное проектирование и его свойства. Изображение плоских фигур. Изображение многогранников. Изображение цилиндра, конуса и шара. Аксонометрия. Аффинные и метрические задачи аксонометрии.	56	6	12	38

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Евклидова геометрия	Аксиоматика Гильберта. Построение геометрии на основе аксиом Гильберта. Теория измерений. Аксиоматика Вейля и ее непротиворечивость. Обоснование евклидовой геометрии по Вейлю.	42	4	10	28
Геометрия Лобачевского	Пятый постулат Евклида и утверждения, ему эквивалентные. Аксиома Лобачевского, основные следствия. Взаиморасположение двух прямых на плоскости Лобачевского. Модель Кэли-Клейна планиметрии Лобачевского.	30	4	6	20

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Проективная плоскость и ее свойства	Понятие проективного пространства. Взаиморасположение точек, прямых и плоскостей трехмерного проективного пространства. Координаты точек на проективной прямой и плоскости. Уравнение прямой, координаты прямой. Принцип двойственности. Трехвершинник и теорема Дезарга.	32	4	14	14
Основные понятия и факты проективной геометрии	Сложное отношение четырех точек прямой и четырех прямых пучка. Полный четырехвершинник и его гармонические свойства. Проективная классификация линий второго порядка. Пересечение линии второго порядка с прямой, касательная. Сопряженность точек относительно линии второго порядка, полюс и поляра. Внутренние и внешние точки овальной линии. Теоремы Паскаля и Брианшона. Проективные преобразования плоскости.	40	6	18	16

1) Курош, Александр Геннадиевич. Курс высшей алгебры [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2024. – (Классическая учебная литература по математике). – Добавлено: 25.03.2024. – Проверено: 27.09.2024. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47499-8. - URL: https://e.lanbook.com/book/383849.
2) Атанасян, Сергей Левонович. Геометрия 1 [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. Л. Атанасян, В. Г. Покровский. – Москва : Лаборатория знаний, 2021. – Добавлено: 18.04.2024. – Проверено: 27.09.2024. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-93208-507-3. - URL: https://e.lanbook.com/book/172246.
3) Атанасян, Сергей Левонович. Геометрия 2 [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. Л. Атанасян, В. Г. Покровский, А. В. Ушаков. – Москва : Лаборатория знаний, 2020. – (Учебник для высшей школы). – Добавлено: 18.04.2024. – Проверено: 27.09.2024. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-00101-678-6. - URL: https://e.lanbook.com/book/151542.

1) Привалов, Иван Иванович. Аналитическая геометрия [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / И. И. Привалов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 28.06.2024. – Проверено: 27.09.2024. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-01262-0. - URL: https://urait.ru/book/analiticheskaya-geometriya-537091.
2) Пахомова, Елена Григорьевна. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Сборник заданий [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / Е. Г. Пахомова, С. В. Рожкова. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 28.06.2024. – Проверено: 27.09.2024. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-9916-7541-3. - URL: https://urait.ru/book/lineynaya-algebra-i-analiticheskaya-geometriya-sbornik-zadaniy-534429.
3) Сандракова, Елизавета Васильевна. Дифференциальные формы на гладких многообразиях [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / Е. В. Сандракова, Е. В. Сумин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 01.08.2024. – Проверено: 27.09.2024. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-10988-7. - URL: https://urait.ru/book/differencialnye-formy-na-gladkih-mnogoobraziyah-541835.
4) Фаддеев, Дмитрий Константинович. Лекции по алгебре [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Д. К. Фаддеев. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – Добавлено: 28.05.2024. – Проверено: 27.09.2024. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47249-9. - URL: https://e.lanbook.com/book/346454.
5) Беклемишев, Дмитрий Владимирович. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры [Электронный ресурс] : учебник / Д. В. Беклемишев. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2024. – Добавлено: 28.05.2024. – Проверено: 27.09.2024. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-49779-9. - URL: https://e.lanbook.com/book/402917.

Показаны записи 1-3 из 3.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работы	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работы	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация