Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2)	Знаний: научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности основные подходы к разработке и реализации содержания учебного предмета с учетом уровня подготовленности обучающихся к освоению учебного материала компоненты содержания обучения и принципы их отбора, программы и учебники по преподаваемому предмету Умений: осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся разрабатывать содержание учебного предмета на основе научных знаний, научных достижений в соответствующей предметной области разрабатывать и реализовывать проблемное обучение, осуществлять связь обучения по предмету (курсу, программе) с практикой, обсуждать с обучающимися актуальные проблемы в соответствующей области научного знания Навыков: отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: Умений: Навыков:

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
5
Контактная работа (всего)	52	52
Лекционные занятия	16	16
Практические занятия	36	36
Самостоятельная работа	20	20
Всего, часов/зачетных единиц	72 / 2	72 / 2

Показаны записи 1-5 из 5.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
1.Задачи, приводящие к ДУ. Основные типы ДУ первого порядка	Физические и геометрические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Уравнения, разрешенные относительно производной. Поля направлений. Интегральные кривые. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения, сводящиеся к однородным. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод вариации переменной. Структура пространства решений ЛДУ первого порядка. Уравнения Бернулли, Клеро, Лагранжа. Уравнения в полных дифференциалах (необходимое и достаточное условие).	18	6	10	2
2.Задача Коши для ДУ 1-го порядка. Существование и единственность решения задачи Коши	Сведение дифференциальных уравнений к интегральным. Метод последовательных приближений Пикара. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для уравнений первого порядка и систем уравнений первого порядка.	12	4	6	2
3.Уравнения старших порядков и уравнения, допускающие понижения порядка. Элементы общей теория ЛДУ с переменными коэффициентами	Линейные уравнения n-го порядка с переменными коэффициентами. Структура пространства решений. Базис пространства решений однородного ЛДУ n-го порядка. Линейная независимость функций. Вронскиан и его свойства. Сведение уравнений n-го порядка к системам уравнений первого порядка. Линейные ДУ второго порядка. Подбор базиса пространства решений по одному известному частному решению.	12	4	6	2
4.ЛДУ с постоянными коэффициентами и методы их решения	Характеристический многочлен. Общий вид фундаментальной системы решений ЛДУ с постоянными коэффициентами. Структура пространства решений неоднородных ЛДУ n-го порядка. Метод вариации постоянных для ЛДУ второго порядка и n-го порядка. Метод неопределенных коэффициентов для неоднородных уравнений с квазимногочленом в правой части.	16	2	12	2
5.Знакомство с уравнениями в частных производных. Примеры	Уравнения колебания струны и теплопроводности. Примеры приложений ДУ в задачах естествознания.	14	0	2	12

1) Боровских, Алексей Владиславович. Дифференциальные уравнения [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов : в 2 ч. Ч. 1 / А. В. Боровских, А. И. Перов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 04.06.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-01777-9. – ISBN 978-5-534-01778-6. - URL: https://urait.ru/book/differencialnye-uravneniya-v-2-ch-chast-1-537308.
2) Боровских, Алексей Владиславович. Дифференциальные уравнения [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов : в 2 ч. Ч. 2 / А. В. Боровских, А. И. Перов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 04.06.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-02097-7. – ISBN 978-5-534-01778-6. - URL: https://urait.ru/book/differencialnye-uravneniya-v-2-ch-chast-2-537801.

1) Шипачев, Виктор Семенович. Высшая математика [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / В. С. Шипачев. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 03.10.2025. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-12319-7. - URL: https://urait.ru/bcode/535509.
2) Шипачев, Виктор Семенович. Задачник по высшей математике [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. С. Шипачев. – Москва : ИНФРА-М, 2025. – (Высшее образование). – Добавлено: 29.07.2025. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Znanium по паролю. – ISBN 978-5-16-010071-5. - URL: https://znanium.ru/catalog/document?id=464774&pid=1042456.
3) Демидович, Борис Павлович. Дифференциальные уравнения [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Б. П. Демидович, В. П. Моденов. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2022. – Добавлено: 28.05.2024. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-8114-9441-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/195426.

Показаны записи 1-3 из 3.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация