Часть: Обязательная

Модуль: Методический модуль

Семестр: 6

Наименование компетенции ФГОС ВО

Индикаторы достижения компетенций

Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
  • принципы использования системного подхода
  • алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения)
Умений:
  • находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи
  • анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски
  • грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки
  • определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи
Навыков:
  • навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
Умений:
Навыков:
  • Экзамен (6 семестр)

Вид учебной работы Часов
(по видам работ)		 Семестры
6
Контактная работа (всего) 18 18

Практические занятия

 16 16

Консультации

 2 2

Самостоятельная работа

 20 20

Часы на контроль

 34 34
Всего, часов/зачетных единиц 72 / 2 72 / 2

Показаны записи 1-8 из 8.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ПРСР
Преобразование арифметических и алгебраических выраженийНаибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Модуль (абсолютная величина) действительного числа и его геометрический смысл. Проценты, пропорции. Числовые и буквенные выражения. Равенство и тождество. Формулы сокращенного умножения. Свойства степеней и действия с арифметическими корнями. Степень с рациональным показателем. Арифметический корень. Действия над арифметическими корнями. Выделение полного квадрата в подкоренных выражениях. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Упрощение иррациональных алгебраических выражений и выражений, содержащих неизвестное под знаком модуля.624
Решение рациональных, квадратных, иррациональных, показательных, тригонометрических и логарифмических уравнений и неравенства.Виды уравнений и основные методы их решения. Предотвращение потери корней и появления посторонних корней. Графическое решение уравнений. Схема решения текстовых задач. Задачи, связанные с понятием «концентрация» и «процентное содержание». Задачи на движение, работу и производительность труда. Задачи на процентный прирост и вычисление сложных процентов. Уравнения с параметром. Виды неравенств и основные методы их решения. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков. Графические методы решения неравенств. Неравенства с параметром. 624
Основы тригонометрииСинус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла, тригонометрическая окружность. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Тригонометрические функции чисел и углов. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента422
Функции и их графикиПонятие числовой функции, способы задания, область определения, область значений функции. График функции. Общие свойства функции: промежутки знакопостоянства, монотонность, ограниченность, четность, нечетность, периодичность. Понятие обратной функции. Графики прямой и обратной функции. Элементарные функции. Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль осей координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат, преобразования, связанные с наличием знака модуля у аргумента или функции.422
Исследование функцийУравнение касательной к графику функции. Правила вычисления производных: производные суммы, разности, произведения и частного двух функций. Таблица производных. Производная сложной функции.Максимумы и минимумы (экстремумы) функции, промежутки возрастания и убывания. Общая схема построения графиков функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Применение производной для решения задач.422
Планиметрия. Основные понятияСмежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикуляр и наклонная. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Признаки параллельности прямых. Теорема Фалеса. Свойство средней линии треугольника. Треугольники. Признаки равенства треугольников. Правильный треугольник. Равнобедренный треугольник и его свойства. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Сумма величин внутренних углов треугольника и выпуклого многоугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Свойства углов с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Прямоугольный треугольник и метрические соотношения в нем. Катет и гипотенуза. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Окружность, круг.422
Планиметрия. Различные геометрические фигуры на плоскостиПараллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Средняя линия трапеции. Свойство диагоналей в ромбе. Вписанные и описанные многоугольники. Свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Свойство четырехугольника, описанного вокруг окружности. Окружность, вписанная в треугольник, ее центр и радиус. Площадь треугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника, трапеции. Длина окружности. Площадь круга, площадь сектора.422
Основы стереометрииПрямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение двух прямых, двух плоскостей, прямой и плоскости в пространстве. Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. Признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Многогранники. Призма, виды призм: прямая и правильная призмы, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Площадь поверхности и объем призмы, параллелепипеда и пирамиды. Тела вращения (цилиндр, конус и шар). Площадь поверхности и объем цилиндра, конуса, усеченного конуса. Сфера, шаровой сектор, шаровой сегмент. Площадь поверхности сферы, объем шара422

1) Далингер, Виктор Алексеевич. Методика обучения математике [Электронный ресурс] : практикум по решению задач : учеб. пособие / В. А. Далингер. – Москва : Юрайт, 2023. – (Высшее образование). – Добавлено: 15.12.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-09601-9. - URL: https://urait.ru/book/metodika-obucheniya-matematike-praktikum-po-resheniyu-zadach-512936.
2) Берман, Георгий Николаевич. Сборник задач по курсу математического анализа [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / Г. Н. Берман. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – Добавлено: 11.04.2023. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-46033-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/295943.
1) Дрозина, Валентина Викторовна. Механизм творчества решения нестандартных задач [Электронный ресурс] : Руководство для тех, кто хочет научиться решать нестандартные задачи: учеб. пособие / В. В. Дрозина, В. Л. Дильман. – Москва : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2020. – (Математическое мышление). – Добавлено: 19.07.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-00101-718-9. - URL: https://e.lanbook.com/book/135548.
2) Математика в примерах и задачах [Электронный ресурс] : учеб. пособие / О. М. Дегтярева; Л. Н. Журбенко; Г. А. Никонова [и др.]. – Москва : ИНФРА-М, 2020. – Добавлено: 04.10.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Znanium по паролю. – ISBN 978-5-16-011256-5. - URL: https://znanium.com/catalog/document?id=359529.
3) Алгебра: углубленный курс с решениями и указаниями [Электронный ресурс] : учеб.-метод. пособие / под ред. М. В. Федотова. – Москва : Лаборатория знаний, 2021. – Добавлено: 02.06.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Университетская библиотека ONLINE по паролю. – ISBN 978-5-93208-501-1. - URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=602073.
4) Абдрахманов, Валий Габдрауфович. Сборник подробных решений 18-й и 19-й задач ЕГЭ по математике (2019, 2020) [Электронный ресурс] : пособие для абитуриентов / В. Г. Абдрахманов. – Москва : Флинта, 2020. – Добавлено: 24.10.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-9765-4489-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/152094.
5) Кожухов, Сергей Федорович. Алгебраические задачи повышенной сложности для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам [Электронный ресурс] / С. Ф. Кожухов, П. И. Совертков. – Москва : Лаборатория знаний, 2020. – Добавлено: 24.10.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-00101-922-0. - URL: https://e.lanbook.com/book/152048.

Показаны записи 1-2 из 2.
Учебная аудиторияМатериально-техническое обеспечение
Аудитория для практической работыКомпьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работыКомпьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Microsoft Visual Studio, Office 365, MS Visio 2016, MSProject 2016
Статус Автор Дата
Подписано простой электронной подписью Симонян Анжелика Владимировна 2024-07-05 10:47:00