Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2)	Знаний: научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности основные подходы к разработке и реализации содержания учебного предмета с учетом уровня подготовленности обучающихся к освоению учебного материала компоненты содержания обучения и принципы их отбора, программы и учебники по преподаваемому предмету Умений: осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся разрабатывать содержание учебного предмета на основе научных знаний, научных достижений в соответствующей предметной области разрабатывать и реализовывать проблемное обучение, осуществлять связь обучения по предмету (курсу, программе) с практикой, обсуждать с обучающимися актуальные проблемы в соответствующей области научного знания Навыков: отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: Умений: Навыков:

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
1	2	3	4
Контактная работа (всего)	206	56	56	56	38
Лекционные занятия	68	18	18	18	14
Практические занятия	132	36	36	36	24
Консультации	6	2	2	2
Самостоятельная работа	196	90	54	18	34
Часы на контроль	102	34	34	34
Всего, часов/зачетных единиц	504 / 14	180 / 5	144 / 4	108 / 3	72 / 2

Показаны записи 1-4 из 4.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Числовые функции	Числовые множества. Рациональные и иррациональные числа. Аксиоматика множества действительных чисел. Числовые функции (определение, способы задания, свойства). Числовая последовательность как функция натурального аргумента. Монотонность и ограниченность числовой последовательности.	32	4	8	20
Предел числовой последовательности	Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности. Свойства сходящихся числовых последовательностей. Арифметические операции над пределами. Приёмы раскрытия неопределённостей.	36	4	8	24
Предел функции	Предел функции на бесконечности. Бесконечно большие и бесконечно малые функции и их свойства. Предел функции в точке. Односторонние пределы. Приёмы вычисления пределов функций.	44	6	12	26
Непрерывность функции	Определение непрерывности функции на языке пределов. Классификация точек разрыва функции. Горизонтальные, наклонные и вертикальные асимптоты графика функции.	32	4	8	20

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Дифференциальное исчисление функции одной переменной	Дифференцируемость функции в точке. Производная и дифференциал, их геометрический и физический смысл. Непрерывность дифференцируемой функции. Правила и формулы дифференцирования. Производные и дифференциалы высших порядков. Уравнение касательной и нормали к графику функции. Экстремумы функции. Отыскание наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке. Выпуклость функции на промежутке, точки перегиба. Исследование функций и построение их графиков. Использование производной для вычисления пределов функций.	56	10	20	26
Интегральное исчисление функции одной переменной	Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства. Таблица основных интегралов. Интегрирование по частям и методом замены переменной. Интегрирование некоторых классов функций. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям и метод замены переменной в определенном интеграле. Геометрические приложения определенного интеграла.	52	8	16	28

Показаны записи 1-4 из 4.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Функции нескольких переменных	Функции нескольких переменных. Числовые функции в (примеры). Область определения, множество значений функции нескольких переменных. Графики функций, линии и поверхности уровня функций нескольких переменных. Предел функций нескольких переменных. Предел по множеству. Непрерывность функций нескольких переменных. Свойства функции, непрерывной на компакте.	16	4	8	4
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных	Дифференцируемость функции в точке. Частные производные. Необходимое условие дифференцируемости функции в точке (непрерывность, существование частных производных). Достаточные условия дифференцируемости. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности. Экстремумы функции нескольких переменных. Максимумы и минимумы функции нескольких переменных, необходимые условия экстремума функции двух переменных. Нахождение наибольших и наименьших значений непрерывной функции на замкнутом ограниченном множестве.	24	6	12	6
Кратные интегралы	Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла, определение двойного интеграла. Свойства двойных интегралов, их вычисление. Замена переменных в двойном интеграле. Геометрические, физические и экономические приложения двойных интегралов. Кратные интегралы.	16	4	8	4
Криволинейные интегралы	Криволинейные интегралы первого типа и их свойства. Криволинейные интегралы второго типа и их свойства. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования. Формула Грина-Остроградского.	16	4	8	4

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Числовые ряды	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Числовой ряд, его сходимость, свойства сходящихся рядов. Признаки сходимости знакоположительных рядов. Критерий сходимости произвольного числового ряда. Абсолютная и условная сходимость рядов, сходимость и коммутативность абсолютно сходящихся рядов.	32	6	12	14
Функциональные ряды	Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Теорема Абеля о степенных рядах. Интервал и радиус сходимости степенного ряда. Единственность разложения функции в степенной ряд. Разложение в степенные ряды элементарных функций. Применение степенных рядов для приближенных вычислений значений функций и интегралов.	40	8	12	20

1) Ильин, Владимир Александрович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. для вузов : в 2 ч. Ч. 1, Кн. 1 / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 04.07.2022. – Проверено: 26.05.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07067-5. - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-1-v-2-kn-kniga-1-491294.
2) Ильин, Владимир Александрович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. для вузов : в 2 ч. Ч. 1, Кн. 2 / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 04.07.2022. – Проверено: 26.05.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07069-9. - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-1-v-2-kn-kniga-2-491295.
3) Ильин, Владимир Александрович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. для вузов : в 2 ч.. Ч. 2 / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 04.07.2022. – Проверено: 26.05.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-09085-7. - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-2-489104.
4) Фихтенгольц, Григорий Михайлович. Курс дифференциального и интегрального исчисления [Электронный ресурс] : учебник : в 3 т. Т. 2 / Г. М. Фихтенгольц. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2022. – Добавлено: 15.02.2022. – Проверено: 26.05.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-8114-9785-0. - URL: https://e.lanbook.com/book/199928.
5) Фихтенгольц, Григорий Михайлович. Курс дифференциального и интегрального исчисления [Электронный ресурс] : учебник : в 3 т. Т. 1 / Г. М. Фихтенгольц. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – (Классическая учебная литература по математике). – Добавлено: 12.04.2023. – Проверено: 26.05.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-45809-7. - URL: https://e.lanbook.com/book/189501.
6) Фихтенгольц, Григорий Михайлович. Курс дифференциального и интегрального исчисления [Электронный ресурс] : учебник : в 3 т. Т. 3 / Г. М. Фихтенгольц. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2022. – Добавлено: 24.10.2022. – Проверено: 26.05.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-44238-6. - URL: https://e.lanbook.com/book/221270.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работы	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работы	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, Smart-доска, доска, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация