Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: Умений: Навыков:

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
1	2
Контактная работа (всего)	72	34	38
Лекционные занятия	8	4	4
Практические занятия	64	30	34
Самостоятельная работа	108	74	34
Всего, часов/зачетных единиц	180 / 5	108 / 3	72 / 2

Показаны записи 1-3 из 3.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Введение в математический анализ.Числовые последовательности и их пределы.Функции одной переменной	Множество действительных чисел. Ограниченность числовых множеств. Числовые функции одной переменной, их свойства. Определение числовой последовательности. Предел последовательности. Предел функции и его свойства. Замечательные пределы. Односторонние пределы функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение функций. Эквивалентные бесконечно малые функции и их использование при вычислении пределов. Непрерывные функции. Точки разрыва функции и их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наибольшего и наименьшего значений. Теорема о промежуточном значении непрерывной функции и ее приложение к решению уравнений.	33	1	8	24
Дифференциальное исчисление функции одной переменной	Производная функции в точке, ее геометрический, физический смысл. Дифференцируемость функции в точке. Правила дифференцирования. Дифференцирование сложной функции. Формулы дифференцирования. Производные высших порядков. Основные теоремы дифференциального исчисления. Необходимые и достаточные условия дифференцируемости функции в точке. Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной. Геометрическая интерпретация дифференциала. Дифференциал суммы, произведения и частного. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Раскрытия неопределенностей. Исследование функций с помощью производных: условия монотонности, экстремумы. Выпуклость и вогнутость графика функции. Достаточное условие выпуклости (вогнутости) графика функции на интервале. Точки перегиба графика функции. Необходимое и достаточное условия точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функций и построение их графиков.	36	2	10	24
Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл	Первообразная и ее связь с неопределенным интегралом. Свойства неопределенного интеграла. Методы вычисления неопределенного интеграла: интегрирование по частям, замена переменной и др. Интегрирование рациональных (дробных), тригонометрических и иррациональных выражений.	39	1	12	26

Показаны записи 1-3 из 3.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Определенный интеграл.	Определение определенного интеграла. Условия существования определенного интеграла. Геометрический и экономический смысл определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о производной интеграла по верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления определенного интеграла: замена переменной, интегрирование по частям. Несобственные интегралы. Абсолютная и условная сходимости.	21	1	10	10
Ряды	Числовые ряды. Сходимость ряда. Основные свойства сходящихся рядов. Ряды с неотрицательными членами и признаки их сходимости. Признак Даламбера. Интегральный признак сходимости ряда. Знакопеременные ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница; оценка остатка ряда с заданной точностью. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости степенного ряда. Ряды Тейлора и Маклорена.	23	1	10	12
Дифференциальные уравнения	Виды дифференциальных уравнений. Общее и частное решение уравнений. Задача Коши. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, линейные однородные и неоднородные уравнения первого порядка. Диф.уравнения 2 порядка. Задача Коши. Теореме существования и единственности решения. Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения со специальной правой частью. Метод Лагранжа.	28	2	14	12

1) Ильин, Владимир Александрович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. для вузов : в 2 ч. Ч. 1, кн. 1 / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 25.05.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07067-5. – ISBN 978-5-534-07068-2. - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-1-v-2-kn-kniga-1-538112.
2) Боровских, Алексей Владиславович. Дифференциальные уравнения [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов : в 2 ч. Ч. 1 / А. В. Боровских, А. И. Перов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 04.06.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-01777-9. – ISBN 978-5-534-01778-6. - URL: https://urait.ru/book/differencialnye-uravneniya-v-2-ch-chast-1-537308.
3) Боровских, Алексей Владиславович. Дифференциальные уравнения [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов : в 2 ч. Ч. 2 / А. В. Боровских, А. И. Перов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 04.06.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-02097-7. – ISBN 978-5-534-01778-6. - URL: https://urait.ru/book/differencialnye-uravneniya-v-2-ch-chast-2-537801.

1) Протасов, Юрий Михайлович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Ю. М. Протасов. – Москва : Флинта, 2024. – Добавлено: 17.09.2025. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Университетская библиотека ONLINE по паролю. – ISBN 978-5-9765-1234-4. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115118&sr=1.
2) Ильин, Владимир Александрович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. для вузов : в 2 ч. Ч. 1, кн. 2 / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 25.05.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07069-9. – ISBN 978-5-534-07068-2. - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-1-v-2-kn-kniga-2-538113.
3) Ильин, Владимир Александрович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. для вузов : в 2 ч.. Ч. 2 / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 25.05.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-09085-7. – ISBN 978-5-534-07068-2. - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-2-536012.
4) Демидович, Борис Павлович. Дифференциальные уравнения [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Б. П. Демидович, В. П. Моденов. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2022. – Добавлено: 28.05.2024. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-8114-9441-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/195426.
5) Баврин, Иван Иванович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / И. И. Баврин. – Москва : Юрайт, 2026. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.09.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-18666-6. - URL: https://urait.ru/bcode/598430.

Показаны записи 1-3 из 3.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Аудитория для практической работы	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Помещение для самостоятельной работы	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация