Часть: Обязательная

Модуль: Предметная профессиональная подготовка по математике

Семестр: 1, 2, 3, 4

Наименование компетенции ФГОС ВО

Индикаторы достижения компетенций

Способен осуществлять обучение учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий (ПК-1.1) Знаний:
  • содержание, формы, методы и средства обучения учебному предмету, современные образовательные технологии, методические закономерности их выбора
Умений:
  • проектировать элементы образовательной программы, рабочую программу по учебному предмету
Навыков:
  • технологиями обучения учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2) Знаний:
  • научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности
Умений:
  • осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся
Навыков:
  • отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
  • алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения)
Умений:
  • анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски
Навыков:
  • навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2) Знаний:
  • закономерности целеполагания и пути достижения поставленной цели
Умений:
  • решать конкретные задачи проекта (деятельности, исследования), выбирая оптимальный способ их решения, исходя из действующих правовых норм и имеющихся ресурсов и ограничений
Навыков:
  • навыками осуществления проектной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
Умений:
Навыков:
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2) Знаний:
Умений:
Навыков:
  • Экзамен (1, 3 семестр)
  • Зачет с оценкой (4, 2 семестр)

Вид учебной работы Часов
(по видам работ)		 Семестры
1 2 3 4
Контактная работа (всего) 246 66 52 64 64

Лекционные занятия

 46 12 10 12 12

Практические занятия

 196 52 42 50 52

Консультации

 4 2 2

Самостоятельная работа

 118 44 56 10 8

Часы на контроль

 68 34 34
Всего, часов/зачетных единиц 432 / 12 144 / 4 108 / 3 108 / 3 72 / 2

Показаны записи 1-3 из 3.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Введение Значение математики и математических знаний в развитии человеческого общества. Место математического анализа в высшей математике. Понятие множества. Способы задания множества. Операции над множествами. Действительные числа и числовая ось. Понятие непрерывности числовой оси. Аксиомы Дедекинда и Кантора. Арифметические операции над действительными числами. Свойства действительных чисел. Множества действительных чисел. 244128
Числовые последовательности и предел числовой последовательностиПонятия переменной величины и числовой последовательности. Монотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Арифметические операции над переменными величинами и числовыми последовательностями. Понятие предела числовой последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Теоремы о пределах числовых последовательностей. Признаки сходимости числовых последовательностей. Частичные последовательности и частичные пределы. Вычисление некоторых пределов. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.4242018
Функция одной переменнойПонятие функции. Способы задания функции. Понятие предела функции. Понятие непрерывности функции. Односторонняя непрерывность функции. Классификация разрывов функций. Свойства непрерывных функций. Простейшие элементарные функции и их свойства. Предельные значения некоторых функций. Понятие сложной функции. Понятие обратной функции. 4242018

Показаны записи 1-3 из 3.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Производная и дифференциал функции одной переменнойПонятие производной функции и ее физическая и геометрическая интерпретация. Определение производной функции. Производная обратной функции. Односторонние производные. Понятие дифференцируемости функции. Связь между дифференцируемостью функции и существованием ее производной. Основные формулы и правила дифференцирования функций. Инвариантность формы дифференциала. Основные теоремы дифференциального исчисления. Производные функции высших порядков. Формула Лейбница. Дифференциалы высших порядков. Разложение функций в ряд Тейлора. 3641220
Исследование функции одной переменной с помощью производныхИзучение хода изменения функции. Признаки монотонности функции. Экстремумы функции. Выпуклые и вогнутые функции. Бесконечные разрывы функций. Асимптоты графиков функций. Построение графиков функций. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.2221010
Неопределенный интегралПонятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Простейшие правила интегрирования. Интегрирование путем замены переменной. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных выражений. Интегрирование выражений, содержащих радикалы. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические и показательную функции.5042026

Показаны записи 1-3 из 3.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Определенный интегралОпределение и условия существования определенного интеграла. Свойства определенных интегралов. Интегрирование путем замены переменной. Интегрирование по частям. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей. Вычисление длин дуг. Вычисление объемов.264184
РядыПонятие числового ряда. Признаки сходимости знакопостоянных числовых рядов. Признаки сходимости знакопеременных числовых рядов. Арифметические операции над числовыми рядами. Понятие степенного ряда. Интервал и радиус сходимости степенного ряда. Основные свойства степенных рядов. Разложение элементарных функций в ряды Тейлора и Маклорена.204142
Функция двух переменныхОсновные понятия. Предел и непрерывность функции двух переменных. Дифференцируемость функции двух переменных. Частные производные функции двух переменных. Полный дифференциал функции двух переменных и его геометрический смысл. Исследование функции двух переменных на экстремум. Теоремы о необходимом и достаточном условии экстремума функции двух переменных. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции двух переменных на замкнутом ограниченном множестве. Понятие условного экстремума функции двух переменных.264184

Показаны записи 1-3 из 3.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Двойные интегралыОпределение двойного интеграла. Вычисление двойных интегралов. Замена переменных в двойных интегралах. Двойной интеграл в полярных координатах. Приложения двойных интегралов. 386284
Вектор-функция скалярного аргументаОпределение вектор-функции. Понятие предела и непрерывности. Производная вектор-функции по скалярному аргументу. Дифференциал вектор-функции. Понятие неопределенного и определенного интеграла от векторной функции.162122
Основы теории функций комплексного переменногоКомплексные числа. Определение комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Действия над комплексными числами. Тригонометрическая форма комплексного числа и ее применения. Функции комплексного аргумента. Основные понятия. Элементарные функции комплексной переменной и их свойства. 184122

1) Ильин, Владимир Александрович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. для вузов : в 2 ч. Ч. 1, кн. 1 / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 25.05.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07067-5. – ISBN 978-5-534-07068-2. - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-1-v-2-kn-kniga-1-538112.
2) Ильин, Владимир Александрович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. для вузов : в 2 ч. Ч. 1, кн. 2 / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 25.05.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07069-9. – ISBN 978-5-534-07068-2. - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-1-v-2-kn-kniga-2-538113.
3) Ильин, Владимир Александрович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. для вузов : в 2 ч.. Ч. 2 / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 25.05.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-09085-7. – ISBN 978-5-534-07068-2. - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-2-536012.
1) Протасов, Юрий Михайлович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Ю. М. Протасов. – Москва : Флинта, 2024. – Добавлено: 17.09.2025. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Университетская библиотека ONLINE по паролю. – ISBN 978-5-9765-1234-4. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115118&sr=1.
2) Максимова, Ольга Дмитриевна. Математический анализ в примерах и задачах. Предел числовой последовательности [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / О. Д. Максимова. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 25.03.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07208-2. - URL: https://urait.ru/bcode/540991.
3) Шагин, Вадим Львович. Математический анализ. Базовые понятия [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / В. Л. Шагин, А. В. Соколов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 28.06.2024. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-00884-5. - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-bazovye-ponyatiya-537307.
4) Баврин, Иван Иванович. Математический анализ [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / И. И. Баврин. – Москва : Юрайт, 2026. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.09.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-18666-6. - URL: https://urait.ru/bcode/598430.

Показаны записи 1-3 из 3.
Учебная аудиторияМатериально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типаСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Аудитория для практической работыСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Помещение для самостоятельной работыСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Microsoft, Лицензия на программное обеспечение Academic licenses
Статус Автор Дата
Подписано простой электронной подписью Симонян Анжелика Владимировна 2026-07-20 09:49:13