Часть: Обязательная

Модуль: Прикладная математика

Семестр: 6

Наименование компетенции ФГОС ВО

Индикаторы достижения компетенций

Способен осуществлять обучение учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий (ПК-1.1) Знаний:
  • особенности проектирования образовательного процесса по учебному предмету в образовательной организации, подходы к планированию образовательной деятельности
Умений:
  • проектировать элементы образовательной программы, рабочую программу по учебному предмету
Навыков:
  • технологиями обучения учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2) Знаний:
  • научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности
Умений:
  • осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся
Навыков:
  • отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
  • принципы использования системного подхода
  • алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения)
Умений:
  • находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи
  • анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски
  • грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки
  • определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи
Навыков:
  • навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2) Знаний:
  • закономерности целеполагания и пути достижения поставленной цели
Умений:
  • формулировать задачи, обеспечивающие достижение поставленной цели работы
  • прогнозировать ожидаемые результаты решения поставленных задач
  • решать конкретные задачи проекта (деятельности, исследования), выбирая оптимальный способ их решения, исходя из действующих правовых норм и имеющихся ресурсов и ограничений
  • публично представлять результаты решения задач проекта (деятельности, исследования)
Навыков:
  • навыками осуществления проектной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
Умений:
Навыков:
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2) Знаний:
Умений:
Навыков:
  • Зачет с оценкой (6 семестр)

Вид учебной работы Часов
(по видам работ)		 Семестры
6
Контактная работа (всего) 36 36

Лекционные занятия

 12 12

Практические занятия

 24 24

Самостоятельная работа

 36 36
Всего, часов/зачетных единиц 72 / 2 72 / 2

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
КомбинаторикаПравила суммы и произведения. Основные комбинаторные конфигурации. Упорядоченные и неупорядоченные выборки. Перестановки. Перестановки с повторениями. Упорядоченные подмножества данного множества (размещения). Размещения с повторениями. Неупорядоченные подмножества данного множества (сочетания). Сочетания с повторениями. Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты. Основные тождества с биномиальными коэффициентами. Треугольник Паскаля. Полиномиальная формула.3661218
Элементы теории графовГраф. Степень вершины графа. Лемма о рукопожатиях. Теорема о числе нечетных вершин любого графа. Операции над графами. Путь, простой путь, цикл, простой цикл, подграф. Связные графы и компоненты связности. Полный граф. Пустой граф. Теорема о связи полного и пустого графов. Теорема о числе ребер полного графа на n вершинах. Изоморфные графы. Дерево. Теорема о числе рёбер в дереве с n вершинами. Код Прюфера. Теорема Кэли. Бинарное дерево. Остовное дерево. Способы представления графов. Матрицы смежности, инцидентности, весов, расстояний, достижимости. Двудольный граф. Число вершин и рёбер полного двудольного графа. Теорема Кёнига. Задача о Кёнигсбергских мостах. Эйлеровы графы. Критерий эйлеровости графа. Критерий полуэйлеровости графа. Задача почтальона. Гамильтоновы графы. Гамильтонов цикл, цепь. Задача коммивояжера. Обход графа "в глубину" и "в ширину". Плоские графы. Формула Эйлера. Регулярные графы. Критерий регулярности графа. Применение цифровых ресурсов для исследования графов. Приложения теории графов.3661218

1) Гисин, Владимир Борисович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / В. Б. Гисин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 09.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-16763-4. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-535959.
2) Судоплатов, Сергей Владимирович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова. – Москва : Юрайт, 2026. – (Высшее образование). – Добавлено: 15.06.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-00871-5. - URL: https://urait.ru/bcode/582836.
3) Гашков, Сергей Борисович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / С. Б. Гашков, А. Б. Фролов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-17718-3. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-536528.
1) Дискретная математика: прикладные задачи и сложность алгоритмов [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / А. Е. Андреев, А. А. Болотов, К. В. Коляда, А. Б. Фролов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-04246-7. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-prikladnye-zadachi-i-slozhnost-algoritmov-539083.
2) Кудрявцев, Валерий Борисович. Дискретная математика. Теория однородных структур [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / В. Б. Кудрявцев, А. С. Подколзин, А. А. Болотов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-02901-7. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-teoriya-odnorodnyh-struktur-537943.
3) Журавлев, Юрий Иванович. Дискретный анализ. Основы высшей алгебры [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / Ю. И. Журавлев, Ю. А. Флеров, М. Н. Вялый. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-06277-9. - URL: https://urait.ru/book/diskretnyy-analiz-osnovy-vysshey-algebry-537919.
4) Пак, Вадим Геннадьевич. Дискретная математика: теория множеств и комбинаторный анализ. Сборник задач [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / В. Г. Пак. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-09512-8. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-teoriya-mnozhestv-i-kombinatornyy-analiz-sbornik-zadach-538757.
5) Сафуанов, Ильдар Суфиянович. Дискретная математика : учеб. пособие / И. С. Сафуанов ; рец. : Е. И. Деза, В. А. Ведерников ; Департамент образования и науки г. Москвы, Гос. автоном. образоват. учреждение высш. образования "Моск. гор. пед. ун-т" (ГАОУ ВО МГПУ), Ин-т цифрового образования, Департамент математики и физики. – Москва : МГПУ, 2022. – 172 с. – Библиогр.: с. 167;. – Предм. указ.: с. 168–171. – ISBN 978-5-243-00668-2. - URL: https://resources.mgpu.ru/showlibraryurl.php?docid=546056&foldername=fulltexts&filename=546056.pdf.

Показаны записи 1-3 из 3.
Учебная аудиторияМатериально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типаСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Аудитория для проведения занятий семинарского типаСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Помещение для самостоятельной работыСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Microsoft, Лицензия на программное обеспечение Academic licenses
Статус Автор Дата
Подписано простой электронной подписью Симонян Анжелика Владимировна 2026-07-23 09:32:07