Часть: Обязательная

Модуль: Предметная профессиональная подготовка по математике

Семестр: 2, 3, 4, 5

Старая версия

Наименование компетенции ФГОС ВО

Индикаторы достижения компетенций

Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
  • принципы использования системного подхода
  • алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения)
Умений:
  • находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи
  • анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски
  • грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки
  • определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи
Навыков:
  • навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2) Знаний:
  • закономерности целеполагания и пути достижения поставленной цели
  • правовые нормы в сфере реализации проекта (деятельности, исследования)
Умений:
  • формулировать задачи, обеспечивающие достижение поставленной цели работы
  • прогнозировать ожидаемые результаты решения поставленных задач
  • решать конкретные задачи проекта (деятельности, исследования), выбирая оптимальный способ их решения, исходя из действующих правовых норм и имеющихся ресурсов и ограничений
  • качественно решать конкретные задачи проекта (исследования, деятельности) с учетом имеющихся ресурсов и ограничений
  • публично представлять результаты решения задач проекта (деятельности, исследования)
Навыков:
  • навыками принятия решений в различных сферах деятельности с учетом действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений
  • навыками осуществления проектной деятельности
Способен осуществлять обучение учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий (ПК-1.1) Знаний:
  • концептуальные положения и требования к организации образовательного процесса по учебному предмету, определяемые ФГОС и примерными программами
  • особенности проектирования образовательного процесса по учебному предмету в образовательной организации, подходы к планированию образовательной деятельности
  • содержание, формы, методы и средства обучения учебному предмету, современные образовательные технологии, методические закономерности их выбора
Умений:
  • проектировать элементы образовательной программы, рабочую программу по учебному предмету
  • планировать, моделировать и реализовывать различные организационные формы в процессе обучения учебному предмету (урок, экскурсию, домашнюю, внеклассную и внеурочную работу)
  • обосновывать выбор методов обучения учебному предмету и образовательных технологий, применять их в образовательной практике, исходя из особенностей содержания учебного материала, возраста и образовательных потребностей обучающихся
Навыков:
  • технологиями обучения учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2) Знаний:
  • научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности
  • закономерности, принципы и уровни формирования и реализации содержания образования по учебному предмету
  • компоненты содержания обучения и принципы их отбора, программы и учебники по преподаваемому предмету
Умений:
  • осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся
  • проектировать содержание обучения на основе на основе научных знаний, ключевых понятий, методов и приемов предметной области
  • разрабатывать и реализовывать проблемное обучение, осуществлять связь обучения по предмету (курсу, программе) с практикой, обсуждать с обучающимися актуальные события современности
Навыков:
  • отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания
  • Зачет с оценкой (5, 4 семестр)
  • Экзамен (2, 3 семестр)

Вид учебной работы Часов
(по видам работ)
Семестры
2 3 4 5
Контактная работа (всего) 206 48 50 68 40

Лекционные занятия

34 8 8 10 8

Практические занятия

168 38 40 58 32

Консультации

4 2 2

Самостоятельная работа

122 62 24 4 32

Часы на контроль

68 34 34
Всего, часов/зачетных единиц 396 / 11 144 / 4 108 / 3 72 / 2 72 / 2

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Векторы и координатыНаправленные отрезки и векторы. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы. Координаты векторов. Скалярное произведение векторов. Формулы перехода от одного базиса к другому. Ориентация плоскости и пространства. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Координаты точек. Простейшие задачи аналитической геометрии. Уравнения линий и поверхностей. Углы на ориентированной плоскости. Полярные координаты точек плоскости.5241830
Уравнения линий и поверхностейУравнение прямой в аффинной системе координат на плоскости. Геометрический смысл линейного неравенства с двумя неизвестными. Уравнение прямой в прямоугольной декартовой системе координат на плоскости. Уравнение плоскости в аффинной системе координат. Уравнение плоскости в прямоугольной декартовой системе координат. Уравнение прямой в пространстве. Взаиморасположение прямой и плоскости. Взаиморасположение двух прямых в пространстве. Классификация кривых второго порядка. Эллипс, гипербола и парабола. Полярные уравнения кривых второго порядка. Метод сечений для изучения поверхностей второго порядка. Цилиндрические поверхности. Конические поверхности. Поверхности вращения. Классификация поверхностей второго порядка. Эллипсоиды, гиперболоиды и параболоиды. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка.5642032

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Преобразования плоскостиОтображения и преобразования множеств. Группа преобразований множества. Движения плоскости и их свойства. Основная теорема о движениях. Аналитическое выражение движений. Примеры движений. Классификация движений. Группа движений и ее подгруппы. Равенство фигур. Гомотетия и ее свойства. Подобия плоскости и их свойства. Классификация подобий. Группа подобий и ее подгруппы. Подобные фигуры. Аффинные преобразования плоскости и их свойства. Перспективно-аффинные преобразования. Группа аффинных преобразований и ее подгруппы. Аффинная эквивалентность фигур. Инверсия точек плоскости и ее аналитическое выражение. Свойства инверсии.3642012
Геометрические построения на плоскостиЗадачи на построение циркулем и линейкой. Система аксиом и постулатов построения с помощью циркуля и линейки. Основные построения. Схема решения задач на построение. Различные методы геометрических построений. Метод конструктивных множеств. Метод преобразований плоскости. Алгебраический метод. Однородные выражения первой степени. Построение отрезков по формулам. Признак разрешимости задач на построение. Задачи, неразрешимые циркулем и линейкой. Примеры неразрешимых задач на построение. Построение правильных многоугольников.3642012

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Многомерная геометрияЛинейные векторные пространства. Аффинные точечные пространства. Многомерные плоскости. Билинейные формы, их матрицы. Сопряженность векторов относительно билинейных форм. Квадратичные формы, их приведение к каноническому виду. Положительно определенные квадратичные формы. Квадрики в аффинных пространствах, их центры. Цилиндрические и конические квадрики. Классификация квадрик в аффинных пространствах. Евклидовы векторные пространства. Евклидовы точечные пространства. Классификация квадрик в евклидовых пространствах. 386302
Методы изображенийПараллельное проектирование и его свойства. Аффинные отображения. Изображение плоских фигур. Теорема Польке – Шварца. Изображение многогранников. Изображение цилиндра, конуса и шара. Аксонометрия. Аффинные и метрические задачи аксонометрии.344282

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Проективная плоскость и ее свойстваПонятие проективного пространства. Взаиморасположение точек, прямых и плоскостей трехмерного проективного пространства. Координаты точек на проективной прямой. Координаты точек на проективной плоскости. Преобразование координат на проективных прямой и плоскости. Уравнение прямой. Координаты прямой. Принцип двойственности. Трехвершинник. Теорема Дезарга. Сложное отношение четырех точек на прямой. Сложное отношение четырех прямых пучка. Полный четырехвершинник и его гармонические свойства.3641616
Основные понятия и факты проективной геометрииПроективные отображения прямых и пучков. Проективные преобразования прямой. Инволюция. Проективные преобразования плоскости. Аналитическое выражение проективных преобразований. Гомология и ее свойства. Проективная классификация линий второго порядка. Пересечение линии второго порядка с прямой. Касательная. Сопряженность точек относительно линии второго порядка. Полюс и поляра. Внутренние и внешние точки овальной линии. Теорема Штейнера. Теоремы Паскаля и Брианшона.3641616

1) Богомолов, Николай Васильевич. Математика [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 05.09.2025. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07001-9. - URL: https://urait.ru/bcode/535729.
2) Атанасян, Сергей Левонович. Геометрия 1 [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. Л. Атанасян, В. Г. Покровский. – Москва : Лаборатория знаний, 2026. – Добавлено: 17.08.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-93208-507-3. - URL: https://e.lanbook.com/book/512094 .
3) Атанасян, Сергей Левонович. Геометрия 2 [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. Л. Атанасян, В. Г. Покровский, А. В. Ушаков. – Москва : Лаборатория знаний, 2024. – (Учебник для высшей школы). – Добавлено: 17.08.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-93208-695-7. - URL: https://e.lanbook.com/book/400175 .
1) Далингер, Виктор Алексеевич. Геометрия: планиметрические задачи на построение [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / В. А. Далингер. – Москва : Юрайт, 2026. – (Высшее образование). – Добавлено: 25.08.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-05758-4. - URL: https://urait.ru/bcode/586280.
2) Покровский, Владимир Григорьевич. Геометрические построения на плоскости : курс лекций / В. Г. Покровский ; рец. : С. Л. Атанасян, А. В. Ушаков ; Департамент образования г. Москвы, Гос. автоном. образоват. учреждение г. Москвы "Моск. гор. пед. ун-т" (ГАОУ ВО МГПУ), Ин-т цифрового образования, Департамент математики и физики. – Москва : МГПУ, 2022. – 80 с. – Библиогр.: с. 76. – ISBN 978-5-243-00702-3. - URL: https://resources.mgpu.ru/showlibraryurl.php?docid=546063&foldername=fulltexts&filename=546063.pdf.
3) Основания геометрии : курс лекций / В. Г. Покровский ; рец. : Л. С. Атанасян, Н. И. Гусева, А. В. Ушаков ; Департамент образования и науки г. Москвы, Гос. автоном. образоват. учреждение высш. образования г. Москвы "Моск. гор. пед. ун-т" (ГАОУ ВО МГПУ), Ин-т цифрового образования, Департамент математики и физики. – Москва : МГПУ, 2025. – Библиогр.: с. 101. – ISBN 978-5-243-00778-8. - URL: https://resources.mgpu.ru/showlibraryurl.php?docid=613934&foldername=fulltexts&filename=613934.pdf.

Показаны записи 1-3 из 3.
Учебная аудиторияМатериально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типаСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Аудитория для проведения занятий семинарского типаСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Помещение для самостоятельной работыСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Microsoft, Лицензия на программное обеспечение Academic licenses
Статус Автор Дата
Подписано простой электронной подписью Симонян Анжелика Владимировна 2026-07-14 10:03:48