Часть: Обязательная

Модуль: Предметная профессиональная подготовка по математике

Семестр: 1, 2, 3, 4

Старая версия

Наименование компетенции ФГОС ВО

Индикаторы достижения компетенций

Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
  • принципы использования системного подхода
  • алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения)
Умений:
  • находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи
  • анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски
  • грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки
  • определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи
Навыков:
  • навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2) Знаний:
  • закономерности целеполагания и пути достижения поставленной цели
  • правовые нормы в сфере реализации проекта (деятельности, исследования)
Умений:
  • формулировать задачи, обеспечивающие достижение поставленной цели работы
  • прогнозировать ожидаемые результаты решения поставленных задач
  • решать конкретные задачи проекта (деятельности, исследования), выбирая оптимальный способ их решения, исходя из действующих правовых норм и имеющихся ресурсов и ограничений
  • качественно решать конкретные задачи проекта (исследования, деятельности) с учетом имеющихся ресурсов и ограничений
  • публично представлять результаты решения задач проекта (деятельности, исследования)
Навыков:
  • навыками принятия решений в различных сферах деятельности с учетом действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений
  • навыками осуществления проектной деятельности
Способен осуществлять обучение учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий (ПК-1.1) Знаний:
  • концептуальные положения и требования к организации образовательного процесса по учебному предмету, определяемые ФГОС и примерными программами
  • особенности проектирования образовательного процесса по учебному предмету в образовательной организации, подходы к планированию образовательной деятельности
  • содержание, формы, методы и средства обучения учебному предмету, современные образовательные технологии, методические закономерности их выбора
Умений:
  • проектировать элементы образовательной программы, рабочую программу по учебному предмету
  • планировать, моделировать и реализовывать различные организационные формы в процессе обучения учебному предмету (урок, экскурсию, домашнюю, внеклассную и внеурочную работу)
  • обосновывать выбор методов обучения учебному предмету и образовательных технологий, применять их в образовательной практике, исходя из особенностей содержания учебного материала, возраста и образовательных потребностей обучающихся
Навыков:
  • технологиями обучения учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2) Знаний:
  • научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности
  • закономерности, принципы и уровни формирования и реализации содержания образования по учебному предмету
  • компоненты содержания обучения и принципы их отбора, программы и учебники по преподаваемому предмету
Умений:
  • осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся
  • проектировать содержание обучения на основе на основе научных знаний, ключевых понятий, методов и приемов предметной области
  • разрабатывать и реализовывать проблемное обучение, осуществлять связь обучения по предмету (курсу, программе) с практикой, обсуждать с обучающимися актуальные события современности
Навыков:
  • отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания
  • Экзамен (1, 3 семестр)
  • Зачет с оценкой (2, 4 семестр)

Вид учебной работы Часов
(по видам работ)
Семестры
1 2 3 4
Контактная работа (всего) 246 66 50 62 68

Лекционные занятия

40 12 8 8 12

Практические занятия

202 52 42 52 56

Консультации

4 2 2

Самостоятельная работа

82 44 22 12 4

Часы на контроль

68 34 34
Всего, часов/зачетных единиц 396 / 11 144 / 4 72 / 2 108 / 3 72 / 2

Показаны записи 1-3 из 3.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Множества с бинарными операциями и отношениями.Множество. Декартово произведение множеств. Бинарные отношения на множестве. Свойства бинарных отношений. Отношения эквивалентности и отношение порядка. Отношение делимости на множестве целых чисел. Классы вычетов. Бинарная алгебраическая операция и ее свойства. Группа. Аддитивные и мультипликативные группы. Кольцо и поле. Кольцо классов вычетов.3841816
Матрицы и определителиМатрицы. Операции сложения и умножения матрицы на число. Операция умножения матриц. Транспонирование матриц. Критерий существования обратной матрицы. Нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований. Определители и их свойства.3441614
Системы линейных уравненийСистемы линейных уравнений. Равносильные системы. Элементарные преобразования системы линейных уравнений. Системы n линейных уравнений с n неизвестными. Формулы Крамера. Системы n линейных уравнений с n неизвестными. Метод обратной матрицы. Метод Гаусса. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Однородные системы линейных уравнений.3641814

Показаны записи 1-3 из 3.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Комплексные числа.Поле комплексных чисел. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Операции над комплексными числами. Корни из комплексного числа.202108
Векторные пространстваВекторные пространства. Примеры векторных пространств. Свойства векторных пространств. Линейная зависимость и линейная независимость векторов векторного пространства. Базисы векторных пространств. Координаты вектора в заданном базисе. Подпространства. Линейные оболочки. Линейное многообразие решений неоднородной системы линейных уравнений.264166
Евклидовы пространства. Линейные операторы.Векторные пространства со скалярным произведением. Норма. Угол между векторами. Ортогональные и ортонормированные системы векторов. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта. Линейные преобразования векторных пространств. Линейные операторы. Матрицы линейных преобразований. Связь между координатами векторов при действии линейных преобразований. Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат вектора при смене базиса. Связь между матрицами линейного преобразования в разных базисах. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования.262168

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Теория групп. Группа перестановок. Морфизмы группАддитивные и мультипликативные группы. Порядок группы и порядок элемента. Подгруппа. Критерий подгруппы. Циклическая группа. Отображения. Изоморфизм групп. Подгруппы циклических групп. Симметрическая группа подстановок. Четные и нечетные подстановки. Транспозиции. Разложение подстановки в произведение транспозиций. Знакопеременная группа подстановок. Разложение подстановок в произведение независимых циклов. Порядки элементов в симметрической группе. Задание конечной группы таблицей Кэли. Теорема Кэли.364266
Смежные классы. Морфизмы колец. ИдеалыСмежные классы. Теорема Лагранжа. Нормальная подгруппа. Фактор-группа. Гомоморфизмы, эндоморфизмы и автоморфизмы группы. Основная теорема о гомоморфизме. Подкольцо, подполе. Критерии подкольца, подполя. Группа обратимых элементов кольца. Идеалы кольца364266

Показаны записи 1-4 из 4.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Теория делимости в ассоциативном кольце с единицейОтношение делимости в ассоциативно-коммутативных кольцах с единицей. Область целостности. Ассоциированные элементы. Простые и составные элементы кольца. НОД и НОК. Алгоритм Евклида.184140
Многочлены от одной переменнойПостроение кольца многочленов от одной переменной. Схема Горнера. Теорема Безу. Теорема о числе корней многочлена. Функциональное равенство многочленов. Деление многочленов с остатком. НОД и НОК двух многочленов. Неприводимые многочлены и их свойства. Каноническое разложение многочлена на множители. Производная многочлена. Выделение кратных корней.204160
Многочлены над числовыми полямиАлгебраически замкнутые поля. Основная теорема алгебры. Формулы Виета. Канонические разложения многочлена над полями действительных и комплексных чисел. Уравнения третьей степени. Формулы Кардано. Уравнения четверной степени. Метод Феррари. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Многочлены с рациональными коэффициентами. Критерий Эйзенштейна. Существование неприводимых многочленов над полем рациональных чисел любой степени.182142
Многочлены от нескольких переменныхКольцо многочленов от нескольких переменных. Симметрические многочлены. Результант двух многочленов. Применение результанта к отделению кратных корней многочленов и к решению систем уравнений162122

1) Курош, Александр Геннадиевич. Курс высшей алгебры [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2026. – (Классическая учебная литература по математике). – Добавлено: 13.08.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-54342-7. - URL: https://e.lanbook.com/book/507517.
2) Фоменко, Татьяна Николаевна. Высшая математика. Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Т. Н. Фоменко. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 03.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-08097-1. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-obschaya-algebra-elementy-tenzornoy-algebry-539823.
3) Курош, Александр Геннадиевич. Лекции по общей алгебре [Электронный ресурс] : учебник / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – Добавлено: 28.05.2024. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47036-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/322487.
1) Дорофеева, Алла Владимировна. Высшая математика. Сборник задач [Электронный ресурс] : учеб. – практ. пособие / А. В. Дорофеева. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 08.10.2025. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-15648-5. - URL: https://urait.ru/bcode/535788.
2) Ларин, Сергей Васильевич. Алгебра: многочлены [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. В. Ларин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 03.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07825-1. - URL: https://urait.ru/book/algebra-mnogochleny-540010.
3) Мачулис, Владислав Владимирович. Высшая математика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. В. Мачулис. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 15.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-01277-4. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-537916.
4) Баврин, Иван Иванович. Высшая математика для педагогических направлений [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / И. И. Баврин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 25.05.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-12889-5. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-dlya-pedagogicheskih-napravleniy-535918.
5) Фаддеев, Дмитрий Константинович. Лекции по алгебре [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Д. К. Фаддеев. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – Добавлено: 28.05.2024. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47249-9. - URL: https://e.lanbook.com/book/346454.

Показаны записи 1-3 из 3.
Учебная аудиторияМатериально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типаСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Аудитория для проведения занятий семинарского типаСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Помещение для самостоятельной работыСпециализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Microsoft, Лицензия на программное обеспечение Academic licenses
Статус Автор Дата
Подписано простой электронной подписью Симонян Анжелика Владимировна 2026-07-14 10:02:34