Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2)	Знаний: научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности основные подходы к разработке и реализации содержания учебного предмета с учетом уровня подготовленности обучающихся к освоению учебного материала компоненты содержания обучения и принципы их отбора, программы и учебники по преподаваемому предмету Умений: осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся разрабатывать содержание учебного предмета на основе научных знаний, научных достижений в соответствующей предметной области разрабатывать и реализовывать проблемное обучение, осуществлять связь обучения по предмету (курсу, программе) с практикой, обсуждать с обучающимися актуальные проблемы в соответствующей области научного знания Навыков: отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
1	2	3	4
Контактная работа (всего)	228	54	50	56	68
Лекционные занятия	56	10	12	14	20
Практические занятия	168	42	36	42	48
Консультации	4	2	2
Самостоятельная работа	172	56	24	52	40
Часы на контроль	68	34	34
Всего, часов/зачетных единиц	468 / 13	144 / 4	108 / 3	108 / 3	108 / 3

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Линейная алгебра	Матрицы и действия над ними. Понятие определителя матрицы. Свойства определителя. Обратная матрица. Ранг матрицы. Понятие системы линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса.	52	4	20	28
Числовые и алгебраические структуры	Делимость во множестве целых чисел. Сравнения и их свойства. Классы вычетов и действия над ними. Теоремы Эйлера и Ферма. Комплексные числа и действия над ними. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Действия над множествами. Отношения и отображения. Бинарная алгебраическая операция. Группа и подгруппа. Кольцо и поле.	56	6	22	28

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Векторные пространства и подпространства	Понятие векторного пространства. Линейно зависимые и независимые системы векторов. Базис и размерность векторного пространства. Координаты вектора в базисе. Понятие подпространства векторного пространства. Сумма подпространств. Линейные многообразия. Изоморфизм векторных пространств.	36	6	18	12
Евклидовы пространства и линейные операторы	Понятие скалярного умножения. Процесс ортогонализации. Ортогональное дополнение. Понятие евклидова векторного пространства. Ортонормированный базис евклидова векторного пространства. Изоморфизм евклидовых векторных пространств. Понятие линейного отображения и оператора. Ядро и образ линейного оператора. Матрица линейного оператора. Алгебра линейных операторов. Собственные векторы и значения линейного оператора. Спектр линейного оператора.	36	6	18	12

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Группы и их свойства	Группа. Подгруппа. Изоморфизм групп. Теорема Кэли. Порядок элемента группы. Циклическая группа. Подгруппа циклической группы. Изоморфизм циклических групп. Смежные классы по подгруппе. Теорема Лагранжа. Нормальный делитель группы. Фактор-группа. Гомоморфизм групп. Ядро и образ гомоморфизма. Теорема об эпиморфизме групп.	52	6	20	26
Кольца и их свойства	Кольцо и поле. Подкольцо и подполе. Область целостности. Характеристика кольца. Идеал кольца. Сравнения по идеалу. Фактор-кольцо. Гомоморфизм колец. Делимость в коммутативном кольце с единицей. Простые и составные элементы области целостности. Кольцо главных идеалов. Факториальное кольцо. Евклидово кольцо.	56	8	22	26

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Многочлены от одной переменной	Кольцо многочленов от одной переменной. Схема Горнера и теорема Безу. Многочлены над областью целостности. Алгебраическое и функциональное равенство многочленов. Теорема о делении с остатком. Алгоритм Евклида. Основная теорема теории делимости многочленов. Производная многочлена. Неприводимые кратные множители многочлена.	54	10	24	20
Многочлены от нескольких переменных	Многочлены над полем комплексных чисел. Формулы Виета. Многочлены над полем действительных чисел. Многочлены над полем рациональных чисел. Критерий неприводимости Эйзенштейна. Уравнения третьей и четвертой степени. Кольцо многочленов от нескольких переменных. Лексикографическое упорядочение многочлена. Симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах.	54	10	24	20

1) Курош, Александр Геннадиевич. Курс высшей алгебры [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2026. – (Классическая учебная литература по математике). – Добавлено: 13.08.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-54342-7. - URL: https://e.lanbook.com/book/507517.
2) Фоменко, Татьяна Николаевна. Высшая математика. Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Т. Н. Фоменко. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 03.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-08097-1. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-obschaya-algebra-elementy-tenzornoy-algebry-539823.
3) Курош, Александр Геннадиевич. Лекции по общей алгебре [Электронный ресурс] : учебник / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – Добавлено: 28.05.2024. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47036-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/322487.

1) Дорофеева, Алла Владимировна. Высшая математика. Сборник задач [Электронный ресурс] : учеб. – практ. пособие / А. В. Дорофеева. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 08.10.2025. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-15648-5. - URL: https://urait.ru/bcode/535788.
2) Ларин, Сергей Васильевич. Алгебра: многочлены [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. В. Ларин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 03.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07825-1. - URL: https://urait.ru/book/algebra-mnogochleny-540010.
3) Мачулис, Владислав Владимирович. Высшая математика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. В. Мачулис. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 15.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-01277-4. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-537916.
4) Баврин, Иван Иванович. Высшая математика для педагогических направлений [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / И. И. Баврин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 25.05.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-12889-5. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-dlya-pedagogicheskih-napravleniy-535918.
5) Фаддеев, Дмитрий Константинович. Лекции по алгебре [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Д. К. Фаддеев. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – Добавлено: 28.05.2024. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47249-9. - URL: https://e.lanbook.com/book/346454.

Показаны записи 1-3 из 3.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Аудитория для проведения занятий семинарского типа	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Помещение для самостоятельной работы	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация