Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2)	Знаний: закономерности целеполагания и пути достижения поставленной цели правовые нормы в сфере реализации проекта (деятельности, исследования) Умений: формулировать задачи, обеспечивающие достижение поставленной цели работы прогнозировать ожидаемые результаты решения поставленных задач решать конкретные задачи проекта (деятельности, исследования), выбирая оптимальный способ их решения, исходя из действующих правовых норм и имеющихся ресурсов и ограничений качественно решать конкретные задачи проекта (исследования, деятельности) с учетом имеющихся ресурсов и ограничений публично представлять результаты решения задач проекта (деятельности, исследования) Навыков: навыками принятия решений в различных сферах деятельности с учетом действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений навыками осуществления проектной деятельности
Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний (ОПК-8)	Знаний: историю, теорию, закономерности и принципы построения и функционирования образовательного процесса, роль и место образования в жизни человека и общества современные фундаментальные подходы и теории в сфере образования современные образовательные практики и модели организации образовательной деятельности Умений: использовать современные, в том числе интерактивные, формы и методы учебной и воспитательной работы в урочной и внеурочной деятельности, дополнительном образовании детей осуществлять трансформацию специальных научных знаний в соответствии с психофизиологическими, возрастными, познавательными особенностями обучающихся, в т.ч. с особыми образовательными потребностями использовать методы анализа педагогической ситуации, профессиональной рефлексии на основе специальных научных знаний в соответствии с предметной областью Навыков: проектирования и реализации педагогической деятельности на основе специальных научных знаний

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
5
Контактная работа (всего)	34	34
Лекционные занятия	8	8
Практические занятия	26	26
Самостоятельная работа	38	38
Всего, часов/зачетных единиц	72 / 2	72 / 2

Показаны записи 1-3 из 3.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Раздел 1. Случайные события	Предмет теории вероятностей. Событие. Классификация событий. Классическое и статистическое определение вероятности. Свойства вероятности. Элементы комбинаторики. Зависимые и независимые события. Произведение событий. Теоремы умножения вероятностей. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей зависимых событий. Сумма событий. Совместные и несовместные события. Теоремы сложения вероятностей. Полная группа событий. Сумма вероятностей событий, образующих полную группу. Вероятность противоположного события; вероятность осуществления только одного события; вероятность осуществления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формула Байеса. Формула Бернулли. Биномиальная формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона для редких событий. Наивероятнейшее число появления события в серии повторяющихся испытаний.	24	2	10	12
Раздел 2. Случайные величины	Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения вероятностей случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Свойства математического ожидания. Вероятностный смысл математического ожидания. Дисперсия, среднеквадратическое отклонение, мода дискретной случайной величины. Свойства дисперсии дискретной случайной величины. Определение функции распределения и ее свойства. График функции распределения дискретной случайной величины. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Свойства функции плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Математическое ожидание непрерывной случайной величины. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Равномерный закон распределения. Показательный закон распределения. Нормальный закон распределения. Вероятность попадания нормально распределенной непрерывной случайной величины в заданный интервал. Правило «трех» сигм. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Исследование системы двух случайных величин. Числовые характеристики системы двух случайных величин(дискретных, непрерывных).	28	4	10	14
Раздел 3. Математическая статистика	Математическая статистика, основные задачи. Понятие первичной статистической. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Статистические оценки параметров распределения . Точечные оценки. Моменты случайной величины. Интервальные оценки. Асимметрия, эксцесс, мода, медиана случайной величины. Элементы теории корреляции. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции Линейная корреляция. Криволинейная корреляция. Ранговая корреляция. Статистическая проверка статистических гипотез. Случайные функции.	20	2	6	12

1) Гмурман, Владимир Ефимович. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / В. Е. Гмурман. – Москва : Юрайт, 2025. – (Высшее образование). – Добавлено: 03.09.2025. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-00211-9. - URL: https://urait.ru/bcode/559584.
2) Прохоров, Юрий Васильевич. Лекции по теории вероятностей и математической статистике [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Ю. В. Прохоров, Л. С. Пономаренко. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 09.09.2025. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-10807-1. - URL: https://urait.ru/bcode/535991.
3) Кремер, Наум Шевелевич. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 16.10.2025. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-10004-4. - URL: https://urait.ru/bcode/541918.

1) Гмурман, Владимир Ефимович. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / В. Е. Гмурман. – Москва : Юрайт, 2025. – (Высшее образование). – Добавлено: 03.09.2025. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-08389-7. - URL: https://urait.ru/bcode/559583.
2) Малугин, Виталий Александрович. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / В. А. Малугин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 13.05.2024. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-05470-5. - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-540056.
3) Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Л. Г. Бирюкова, Г. И. Бобрик, Р. В. Сагитов [и др.] ; под ред. В. И. Матвеева. – Москва : ИНФРА-М, 2024. – (Высшее образование – Бакалавриат). – Добавлено: 19.06.2025. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Znanium по паролю. – DOI 10.12737/18865. – ISBN 978-5-16-018751-8. - URL: https://znanium.ru/catalog/document?id=429976.
4) Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / В. Д. Мятлев, Л. А. Панченко, Г. Ю. Ризниченко, А. Т. Терехин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 15.05.2024. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-01698-7. - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-matematicheskie-modeli-537455.
5) Иванов, Борис Николаевич. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / Б. Н. Иванов. – Санкт-Петербург : Лань, 2024. – Добавлено: 14.03.2025. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-49479-8. - URL: https://e.lanbook.com/book/393053.

Показаны записи 1-3 из 3.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, интерактивная доска, доска классная 3-элементная, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работы	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, интерактивная доска, доска классная 3-элементная, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работы	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, интерактивная доска, доска классная 3-элементная, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация