Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2)	Знаний: закономерности целеполагания и пути достижения поставленной цели Умений: формулировать задачи, обеспечивающие достижение поставленной цели работы прогнозировать ожидаемые результаты решения поставленных задач решать конкретные задачи проекта (деятельности, исследования), выбирая оптимальный способ их решения, исходя из действующих правовых норм и имеющихся ресурсов и ограничений публично представлять результаты решения задач проекта (деятельности, исследования) Навыков: навыками осуществления проектной деятельности
Способен осуществлять обучение учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий (ПК-1.1)	Знаний: особенности проектирования образовательного процесса по учебному предмету в образовательной организации, подходы к планированию образовательной деятельности Умений: проектировать элементы образовательной программы, рабочую программу по учебному предмету Навыков: технологиями обучения учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2)	Знаний: научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности Умений: осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся Навыков: отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
8
Контактная работа (всего)	40	40
Лекционные занятия	12	12
Практические занятия	28	28
Самостоятельная работа	32	32
Всего, часов/зачетных единиц	72 / 2	72 / 2

Показаны записи 1-3 из 3.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Элементы теории множеств	Множество, его элементы. Способы задания множеств. Виды множеств. Подмножество. Теорема о числе подмножеств. Операции над множествами, свойства операций. Интерпретации: теория множеств и цифровая схемотехника, переключательные функции. Упорядоченное множество. Декартово произведение. Битова строка, характеристический вектор. Отношение. Унарные отношения. Бинарные отношения. Способы задания бинарных отношений. Свойства бинарных отношений.	24	4	10	10
Элементы теории графов	Граф. Степень вершины графа. Лемма о рукопожатиях. Теорема о числе нечетных вершин любого графа. Операции над графами. Путь, простой путь, цикл, простой цикл, подграф. Связные графы и компоненты связности. Полный граф. Пустой граф. Теорема о связи полного и пустого графов. Теорема о числе ребер полного графа на n вершинах. Изоморфные графы. Дерево. Теорема о числе рёбер в дереве с n вершинами. Код Прюфера. Теорема Кэли. Бинарное дерево. Остовное дерево. Способы представления графов. Матрицы смежности, инцидентности, весов, расстояний, достижимости. Двудольный граф. Число вершин и рёбер полного двудольного графа. Теорема Кёнига. Задача о Кёнигсбергских мостах. Эйлеровы графы. Критерий эйлеровости графа. Критерий полуэйлеровости графа. Задача почтальона. Гамильтоновы графы. Гамильтонов цикл, цепь. Задача коммивояжера. Обход графа "в глубину" и "в ширину". Плоские графы. Формула Эйлера. Регулярные графы. Критерий регулярности графа. Применение цифровых ресурсов для исследования графов. Приложения теории графов.	26	4	10	12
Комбинаторика и рекуррентные соотношения	Правила суммы и произведения. Основные комбинаторные конфигурации. Упорядоченные и неупорядоченные выборки. Перестановки. Перестановки с повторениями. Упорядоченные подмножества данного множества (размещения). Размещения с повторениями. Неупорядоченные подмножества данного множества (сочетания). Сочетания с повторениями. Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты. Основные тождества с биномиальными коэффициентами. Треугольник Паскаля. Полиномиальная формула. Рекуррентные соотношения. Задачи, приводящие к рекуррентным соотношениям. Числа Фибоначчи.Связь треугольника Паскаля и чисел Фибоначчи. Решение линейных однородных рекуррентных соотношений с постоянными коэффициентами. Суммы и рекуррентности. Задача "Ханойская башня".	22	4	8	10

1) Гисин, Владимир Борисович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / В. Б. Гисин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 04.06.2024. – Проверено: 31.10.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-16763-4. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-535959.
2) Судоплатов, Сергей Владимирович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 04.06.2024. – Проверено: 31.10.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-00871-5. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-535805.
3) Гашков, Сергей Борисович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / С. Б. Гашков, А. Б. Фролов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 05.06.2024. – Проверено: 31.10.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-17718-3. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-536528.

1) Дискретная математика: прикладные задачи и сложность алгоритмов [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / А. Е. Андреев, А. А. Болотов, К. В. Коляда, А. Б. Фролов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 05.06.2024. – Проверено: 31.10.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-04246-7. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-prikladnye-zadachi-i-slozhnost-algoritmov-539083.
2) Кудрявцев, Валерий Борисович. Дискретная математика. Теория однородных структур [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / В. Б. Кудрявцев, А. С. Подколзин, А. А. Болотов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 05.06.2024. – Проверено: 31.10.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-02901-7. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-teoriya-odnorodnyh-struktur-537943.
3) Журавлев, Юрий Иванович. Дискретный анализ. Основы высшей алгебры [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / Ю. И. Журавлев, Ю. А. Флеров, М. Н. Вялый. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 05.06.2024. – Проверено: 31.10.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. - URL: https://urait.ru/book/diskretnyy-analiz-osnovy-vysshey-algebry-537919.
4) Пак, Вадим Геннадьевич. Дискретная математика: теория множеств и комбинаторный анализ. Сборник задач [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / В. Г. Пак. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 05.06.2024. – Проверено: 31.10.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-09512-8. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-teoriya-mnozhestv-i-kombinatornyy-analiz-sbornik-zadach-538757.
5) Сафуанов, Ильдар Суфиянович. Дискретная математика : учеб. пособие / И. С. Сафуанов ; рец. : Е. И. Деза, В. А. Ведерников ; Департамент образования и науки г. Москвы, Гос. автоном. образоват. учреждение высш. образования "Моск. гор. пед. ун-т" (ГАОУ ВО МГПУ), Ин-т цифрового образования, Департамент математики и физики. – Москва : МГПУ, 2022. – 172 с. – Библиогр.: с. 167;. – Предм. указ.: с. 168–171. – ISBN 978-5-243-00668-2. - URL: https://resources.mgpu.ru/showlibraryurl.php?docid=546056&foldername=fulltexts&filename=546056.pdf.

Показаны записи 1-3 из 3.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, интерактивная доска, доска классная 3-элементная, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Аудитория для практической работы	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, интерактивная доска, доска классная 3-элементная, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Помещение для самостоятельной работы	Специализированная мебель, персональный компьютер, обеспеченный доступом к сети «Интернет», проектор, интерактивная доска, доска классная 3-элементная, набор демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация