Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний (ОПК-8)	Знаний: историю, теорию, закономерности и принципы построения и функционирования образовательного процесса, роль и место образования в жизни человека и общества современные фундаментальные подходы и теории в сфере образования современные образовательные практики и модели организации образовательной деятельности Умений: использовать современные, в том числе интерактивные, формы и методы учебной и воспитательной работы в урочной и внеурочной деятельности, дополнительном образовании детей осуществлять трансформацию специальных научных знаний в соответствии с психофизиологическими, возрастными, познавательными особенностями обучающихся, в т.ч. с особыми образовательными потребностями использовать методы анализа педагогической ситуации, профессиональной рефлексии на основе специальных научных знаний в соответствии с предметной областью Навыков: проектирования и реализации педагогической деятельности на основе специальных научных знаний

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
1	2	3	4
Контактная работа (всего)	210	60	52	52	46
Лекционные занятия	36	10	6	8	12
Практические занятия	170	48	46	42	34
Консультации	4	2		2
Самостоятельная работа	190	50	56	58	26
Часы на контроль	68	34		34
Всего, часов/зачетных единиц	468 / 13	144 / 4	108 / 3	144 / 4	72 / 2

Показаны записи 1-3 из 3.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Матрицы и определители	Матрицы. Операции сложения и умножения матрицы на число. Операция умножения матриц. Транспонирование матриц. Определители и их свойства.	35	3	16	16
Системы линейных уравнений	Системы линейных уравнений. Равносильные системы. Элементарные преобразования системы линейных уравнений. Системы n линейных уравнений с n неизвестными. Формулы Крамера. Системы n линейных уравнений с n неизвестными. Метод обратной матрицы. Метод Гаусса. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Однородные системы линейных уравнений.	35	3	16	16
Множества с бинарными операциями	Множество. Декартово произведение множеств. Бинарная алгебраическая операция и ее свойства. Группа. Аддитивные и мультипликативные группы. Матричные группы. Подгруппа. Критерий подгруппы. Кольцо и поле. Подкольцо и подполе. Кольцо классов вычетов. Поле комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексного числа.	38	4	16	18

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Векторные пространства	Векторные пространства. Примеры векторных пространств. Свойства векторных пространств. Линейная зависимость и линейная независимость векторов векторного пространства. Базисы векторных пространств. Координаты вектора в заданном базисе. Линейное многообразие. Линейное многообразие решений неоднородной системы линейных уравнений.	54	3	23	28
Линейные преобразования векторных пространств	Линейные преобразования векторных пространств. Матрицы линейных преобразований. Связь между координатами векторов при действии линейных преобразований. Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат вектора при смене базиса. Связь между матрицами линейного преобразования в разных базисах. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования. Условие приводимости матрицы линейного преобразования к диагональному виду.	54	3	23	28

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Элементы теории групп	Аддитивные и мультипликативные группы. Порядок группы и порядок элемента. Подгруппа. Критерий подгруппы. Циклическая группа. Отображения. Изоморфизм групп. Подгруппы циклических групп. Симметрическая группа подстановок. Четные и нечетные подстановки. Транспозиции. Разложение подстановки в произведение транспозиций. Знакопеременная группа подстановок. Разложение подстановок в произведение независимых циклов. Порядки элементов в симметрической группе. Задание конечной группы таблицей Кэли. Теорема Кэли.	54	4	21	29
Гомоморфизмы групп	Смежные классы. Теорема Лагранжа. Нормальная подгруппа. Фактор-группа. Гомоморфизмы, эндоморфизмы и автоморфизмы группы. Основная теорема о гомоморфизме.	54	4	21	29

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Многочлены от одной переменной	Построение кольца многочленов от одной переменной. Схема Горнера. Теорема Безу. Теорема о числе корней многочлена. Функциональное равенство многочленов. Деление многочленов с остатком. НОД и НОК двух многочленов. Неприводимые многочлены и их свойства. Каноническое разложение многочлена на множители. Производная многочлена. Выделение кратных корней.	36	6	17	13
Многочлены над числовыми полями	Алгебраически замкнутые поля. Основная теорема алгебры. Формулы Виета. Канонические разложения многочлена над полями действительных и комплексных чисел. Уравнения третьей степени. Формулы Кардано. Уравнения четверной степени. Метод Феррари. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Многочлены с рациональными коэффициентами. Критерий Эйзенштейна. Существование неприводимых многочленов над полем рациональных чисел любой степени.	36	6	17	13

1) Курош, Александр Геннадиевич. Курс высшей алгебры [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2024. – (Классическая учебная литература по математике). – Добавлено: 25.03.2024. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47499-8. - URL: https://e.lanbook.com/book/383849.
2) Фоменко, Татьяна Николаевна. Высшая математика. Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Т. Н. Фоменко. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 27.05.2024. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-08097-1. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-obschaya-algebra-elementy-tenzornoy-algebry-539823.
3) Курош, Александр Геннадиевич. Лекции по общей алгебре [Электронный ресурс] : учебник / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – Добавлено: 28.05.2024. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47036-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/322487.

1) Дорофеева, Алла Владимировна. Высшая математика. Сборник задач [Электронный ресурс] : учеб. – практ. пособие / А. В. Дорофеева. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 08.10.2025. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-15648-5. - URL: https://urait.ru/bcode/535788.
2) Ларин, Сергей Васильевич. Алгебра: многочлены [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. В. Ларин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 27.05.2024. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07825-1. - URL: https://urait.ru/book/algebra-mnogochleny-540010.
3) Мачулис, Владислав Владимирович. Высшая математика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. В. Мачулис. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 07.06.2024. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-01277-4. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-537916.
4) Баврин, Иван Иванович. Высшая математика для педагогических направлений [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / И. И. Баврин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 28.06.2024. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-12889-5. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-dlya-pedagogicheskih-napravleniy-535918.
5) Фаддеев, Дмитрий Константинович. Лекции по алгебре [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Д. К. Фаддеев. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – Добавлено: 28.05.2024. – Проверено: 28.11.2025. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47249-9. - URL: https://e.lanbook.com/book/346454.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация