Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний (ОПК-8)	Знаний: историю, теорию, закономерности и принципы построения и функционирования образовательного процесса, роль и место образования в жизни человека и общества современные фундаментальные подходы и теории в сфере образования современные образовательные практики и модели организации образовательной деятельности Умений: использовать современные, в том числе интерактивные, формы и методы учебной и воспитательной работы в урочной и внеурочной деятельности, дополнительном образовании детей осуществлять трансформацию специальных научных знаний в соответствии с психофизиологическими, возрастными, познавательными особенностями обучающихся, в т.ч. с особыми образовательными потребностями использовать методы анализа педагогической ситуации, профессиональной рефлексии на основе специальных научных знаний в соответствии с предметной областью Навыков: проектирования и реализации педагогической деятельности на основе специальных научных знаний

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
1	2
Контактная работа (всего)	164	80	84
Лекционные занятия	62	30	32
Практические занятия	100	48	52
Консультации	2	2
Самостоятельная работа	54	30	24
Часы на контроль	34	34
Всего, часов/зачетных единиц	252 / 7	144 / 4	108 / 3

Показаны записи 1-4 из 4.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Введение в анализ	Действительные числа. Числовые множества. Рациональные и иррациональные числа. Аксиоматика множества действительных чисел. Модели множества действительных чисел: множество бесконечных десятичных дробей и числовая прямая. Числовые промежутки, окрестности. Модуль действительного числа, его свойства. Ограниченные и неограниченные числовые множества, грани ограниченного множества. Непрерывность множества действительных чисел. Принцип стягивающихся отрезков.	20	4	8	8
Числовые последовательности	Последовательности, подпоследовательности. Аналитическое и рекуррентное задание последовательности. Прогрессии. Предел последовательности: определение, геометрический смысл. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Арифметические операции над пределами последовательностей. Сходимость монотонной ограниченной последовательности (теорема Вейерштрасса). Ограниченность сходящейся последовательности. Число e как предел последовательности.	26	6	12	8
Функции одной переменной и их свойства. Непрерывность числовых функций	Понятие функции, способы ее задания, классификация функций по свойствам (четность, периодичность, монотонность, ограниченность) и по видам (рациональные, иррациональные, тригонометрические функции). Построение графиков функций (элементарные приемы). Функция как математическая модель физического процесса. Композиция функций. Обратная функция. Функции, бесконечно малые при стремлении аргумента к бесконечности: определение, геометрический смысл, свойства. Предел функции на бесконечности. Единственность предела. Арифметические операции над пределами функций. Бесконечно большие функции, их свойства. Предел отношения двух многочленов на бесконечности. Бесконечно малые функции и предел функции в точке. Свойства пределов. Бесконечно большие функции в точке. Техника вычисления пределов функций. Простейшие приемы раскрытия неопределенностей. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых использование эквивалентных бесконечно малых при вычислении пределов. Горизонтальные, наклонные и вертикальные асимптоты, алгоритм их нахождения. Функции, заданные параметрически и в полярной системе координат. Непрерывность функции в точке. Локальные свойства непрерывной функции (сохранение знака и ограниченность в окрестности точки непрерывности). Арифметические операции над непрерывными функциями. Точки разрыва, их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Теорема о непрерывности обратной функции.	54	18	24	12
Дифференциальное исчисление функций одной переменной	Производная и дифференциал. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная как математическая модель физических процессов (мгновенной скорости движущейся точки, изменения количества теплоты). Дифференцируемость функции в точке. Производная и дифференциал, их геометрический, физический и экономический смысл. Непрерывность дифференцируемой функции. Правила и формулы дифференцирования.	8	2	4	2

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Дифференциальное исчисление и его применение к исследованию функций	Дифференцирование композиции функций, дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Производные и дифференциалы высших порядков. Производная параметрически заданной функции. Применение производной к исследованию функций. Теоремы Ферма, Ролля. Теорема Лагранжа и ее следствия. Теорема Коши. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции на промежутке. Экстремумы функций, их отыскание. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке и незамкнутом промежутке. Построение графиков функций. Правило Лопиталя. Использование дифференциального исчисления для вычисления пределов.	40	14	18	8
Интегральное исчисление функций одной переменной и его приложения	Неопределенный интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства. Таблица основных интегралов. Основные приемы интегрирования: элементарные, подстановка, замена переменной, интегрирование по частям, метод неопределенных коэффициентов. Использование таблиц. Интегрирование некоторых классов функций (рациональных, иррациональных, тригонометрических). Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл. Вычисление пути за данный промежуток времени и площади криволинейной трапеции с помощью первообразной. Суммы дарбу и их свойства. Понятие определенного интеграла через суммы Дарбу. Интеграл Римана как предел интегральных сумм. Интеграл Римана, его свойства, критерий интегрируемости функции на отрезке. Интегрируемость монотонных и непрерывных функций. Аддитивное свойство интеграла Римана и теорема о среднем. Существование первообразной у непрерывной функции. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование параметрических функций и функций, заданных в полярной системе координат. Приложения определенного интеграла. Квадрируемая фигура и ее площадь, необходимое и достаточное условие квадрируемости. Квадрируемость криволинейной трапеции. Вычисление площадей фигур. Спрямляемые дуги, вычисление длины дуги. Кубируемые тела и их объемы. Объем тела вращения. Вычисление объемов пирамиды, конуса, шара. Несобственные интегралы первого и второго рода.	68	18	34	16

1) Максимова, Ольга Дмитриевна. Математический анализ в примерах и задачах. Предел числовой последовательности [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / О. Д. Максимова. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 28.06.2022. – Проверено: 27.10.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07208-2. - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-primerah-i-zadachah-predel-chislovoy-posledovatelnosti-494209.
2) Фихтенгольц, Григорий Михайлович. Курс дифференциального и интегрального исчисления [Электронный ресурс] : учебник : в 3 т. Т. 2 / Г. М. Фихтенгольц. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2022. – Добавлено: 15.02.2022. – Проверено: 27.10.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-8114-9785-0. - URL: https://e.lanbook.com/book/199928.
3) Фихтенгольц, Григорий Михайлович. Курс дифференциального и интегрального исчисления [Электронный ресурс] : учебник : в 3 т. Т. 1 / Г. М. Фихтенгольц. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – (Классическая учебная литература по математике). – Добавлено: 12.04.2023. – Проверено: 27.10.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-45809-7. - URL: https://e.lanbook.com/book/189501.
4) Фихтенгольц, Григорий Михайлович. Курс дифференциального и интегрального исчисления [Электронный ресурс] : учебник : в 3 т. Т. 3 / Г. М. Фихтенгольц. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2022. – Добавлено: 24.10.2022. – Проверено: 27.10.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-44238-6. - URL: https://e.lanbook.com/book/221270.
5) Львовский, Сергей Михайлович. Основы математического анализа [Электронный ресурс] : учебник / С. М. Львовский. – Москва : Изд-во Высш. шк. экономики, 2022. – Добавлено: 07.06.2023. – Проверено: 27.10.2023. – Режим доступа: ЭБС IPR SMART по паролю. – ISBN 978-5-7598-2405-3. - URL: https://www.iprbookshop.ru/124777.html.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация