Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний (ОПК-8)	Знаний: историю, теорию, закономерности и принципы построения и функционирования образовательного процесса, роль и место образования в жизни человека и общества современные фундаментальные подходы и теории в сфере образования современные образовательные практики и модели организации образовательной деятельности Умений: использовать современные, в том числе интерактивные, формы и методы учебной и воспитательной работы в урочной и внеурочной деятельности, дополнительном образовании детей осуществлять трансформацию специальных научных знаний в соответствии с психофизиологическими, возрастными, познавательными особенностями обучающихся, в т.ч. с особыми образовательными потребностями использовать методы анализа педагогической ситуации, профессиональной рефлексии на основе специальных научных знаний в соответствии с предметной областью Навыков: проектирования и реализации педагогической деятельности на основе специальных научных знаний

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
1	2
Контактная работа (всего)	164	80	84
Лекционные занятия	62	30	32
Практические занятия	100	48	52
Консультации	2	2
Самостоятельная работа	54	30	24
Часы на контроль	34	34
Всего, часов/зачетных единиц	252 / 7	144 / 4	108 / 3

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Системы линейных уравнений. Арифметическое векторное пространство	Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Формулы Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Определители второго порядка. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Определитель третьего порядка. Системы m линейных уравнений с n неизвестными (СЛУ). Равносильные системы. Элементарные преобразования СЛУ. Метод Гаусса. Метод Гаусса. Однородные СЛУ. Арифметическое n-мерное векторное пространство. Линейные комбинации систем векторов. Линейная оболочка систем векторов. Линейно зависимые системы векторов. Линейно независимые системы векторов. Критерий линейной зависимости системы векторов. Эквивалентные системы векторов.Элементарные преобразования систем векторов. Базис и ранг системы векторов. Ранги матриц. Критерий совместности СЛУ (теорема Кронекера-Капелли). Связь между решениями неоднородной СЛУ и ассоциированной с ней однородной СЛУ. Подпространства арифметического n-мерного векторного пространства. Линейные многообразия. Фундаментальная система решений однородной СЛУ.	47	12	20	15
Матрицы и определители. Множества с бинарными операциями	Матрицы. Операции сложения и умножения матрицы на число. Операция умножения матриц. Транспонирование матриц. Основные свойства транспонирования. Обратимые матрицы и их свойства. Элементарные матрицы и их свойства. Критерий существования обратной матрицы. Нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований. Запись и решение системы n линейных уравнений с n неизвестными в матричной форме. Понятие перестановки. Число перестановок на множестве из n элементов. Четные и нечетные перестановки. Теорема о четности перестановки. Определители n-го порядка. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей по строке (столбцу). Основные свойства определителя. Вырожденная и невырожденная матрицы. Обратимость невырожденных матриц. Формулы Крамера. Определитель произведения матриц. Критерий невырожденности матрицы. Отображения и их свойства. Декартово произведение множеств. Бинарная алгебраическая операция и ее свойства. Нейтральный и симметричный элементы множества. Группоид. Полугруппа. Моноид. Группа. Аддитивные и мультипликативные группы. Матричные группы. Подгруппа. Критерий Подгруппы. Кольцо. Коммутативные и ассоциативные кольца. Кольца с делителями нуля. Критерий подкольца. Кольцо классов вычетов.	61	18	28	15

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Векторные пространства	Поле. Подполе. Критерий подполя. Поле комплексных чисел. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Операции над числами в тригонометрической форме. Корни из единицы. Векторные пространства. Примеры векторных пространств. Свойства векторных пространств. Линейная зависимость и линейная независимость векторов векторного пространства. Базисы векторных пространств. Конечномерные и бесконечномерные векторные пространства. Координаты вектора в заданном базисе.Изоморфизм векторных пространств. Основные свойства изоморфных векторных пространств. Подпространства. Сумма и пересечение подпространств. Линейное многообразие. Линейное многообразие решений неоднородной системы линейных уравнений. Векторные пространства со скалярным произведением. Ортогональные системы векторов.	54	16	26	12
Линейные преобразования векторных пространств	Линейные преобразования векторных пространств. Ядро и образ линейного преобразования. Матрицы линейных преобразований. Связь между координатами векторов при действии линейных преобразований. Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат вектора при смене базиса. Связь между матрицами линейного преобразования в разных базисах. Операции над линейными преобразованиями. Матрицы произведения и суммы линейных преобразований. Инвариантные подпространства. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования. Условие приводимости матрицы линейного преобразования к диагональному виду. Линейное преобразование с простым спектром. Критерий подобия некоторой матрицы диагональной. Прямая сумма инвариантных подпространств. Клетки Жордана. Нормальная форма Жордана.	54	16	26	12

1) Курош, Александр Геннадиевич. Курс высшей алгебры [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – (Классическая учебная литература по математике). – Добавлено: 18.04.2023. – Проверено: 24.11.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-46865-2. - URL: https://e.lanbook.com/book/322661.
2) Фоменко, Татьяна Николаевна. Высшая математика. Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Т. Н. Фоменко. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 11.07.2022. – Проверено: 24.11.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-08097-1. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-obschaya-algebra-elementy-tenzornoy-algebry-493097.
3) Баврин, Иван Иванович. Высшая математика для педагогических направлений [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / И. И. Баврин. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.02.2022. – Проверено: 24.11.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-12889-5. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-dlya-pedagogicheskih-napravleniy-489023.
4) Курош, Александр Геннадиевич. Лекции по общей алгебре [Электронный ресурс] : учебник / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – Добавлено: 14.04.2023. – Проверено: 24.11.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47036-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/322487.

1) Дорофеева, Алла Владимировна. Высшая математика для гуманитарных направлений [Электронный ресурс] : сб. задач : учеб. – практ. пособие / А. В. Дорофеева. – Москва : Юрайт, 2023. – (Высшее образование). – Добавлено: 23.06.2023. – Проверено: 24.11.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-15648-5. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-sbornik-zadach-510809.
2) Ларин, Сергей Васильевич. Алгебра: многочлены [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. В. Ларин. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 11.07.2022. – Проверено: 24.11.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07825-1. - URL: https://urait.ru/book/algebra-mnogochleny-493274.
3) Мачулис, Владислав Владимирович. Высшая математика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. В. Мачулис. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 06.07.2022. – Проверено: 24.11.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-01277-4. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-491078.
4) Фаддеев, Дмитрий Константинович. Лекции по алгебре [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Д. К. Фаддеев. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2022. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – Добавлено: 24.10.2022. – Проверено: 24.11.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-44604-9. - URL: https://e.lanbook.com/book/238499.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация