Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2)	Знаний: закономерности целеполагания и пути достижения поставленной цели правовые нормы в сфере реализации проекта (деятельности, исследования) Умений: формулировать задачи, обеспечивающие достижение поставленной цели работы прогнозировать ожидаемые результаты решения поставленных задач решать конкретные задачи проекта (деятельности, исследования), выбирая оптимальный способ их решения, исходя из действующих правовых норм и имеющихся ресурсов и ограничений качественно решать конкретные задачи проекта (исследования, деятельности) с учетом имеющихся ресурсов и ограничений Навыков: навыками принятия решений в различных сферах деятельности с учетом действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений навыками осуществления проектной деятельности
Способен осуществлять деловую коммуникацию в устной и письменной формах на государственном языке Российской Федерации и иностранном(ых) языке(ах) (УК-4)	Знаний: особенности современных коммуникативно-прагматических правил и этики речевого общения Умений: использовать информационно-коммуникационные технологии при поиске необходимой информации в процессе решения различных коммуникативных задач Навыков: способами установления контактов и поддержания взаимодействия в условиях поликультурной среды
Способен осуществлять обучение учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий (ПК-1.1)	Знаний: особенности проектирования образовательного процесса по учебному предмету в образовательной организации, подходы к планированию образовательной деятельности содержание, формы, методы и средства обучения учебному предмету, современные образовательные технологии, методические закономерности их выбора Умений: проектировать элементы образовательной программы, рабочую программу по учебному предмету планировать, моделировать и реализовывать различные организационные формы в процессе обучения учебному предмету (урок, экскурсию, домашнюю, внеклассную и внеурочную работу) обосновывать выбор методов обучения учебному предмету и образовательных технологий, применять их в образовательной практике, исходя из особенностей содержания учебного материала, возраста и образовательных потребностей обучающихся Навыков: технологиями обучения учебному предмету на основе предметных методик и современных образовательных технологий
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2)	Знаний: научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности закономерности, принципы и уровни формирования и реализации содержания образования по учебному предмету компоненты содержания обучения и принципы их отбора, программы и учебники по преподаваемому предмету Умений: осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся проектировать содержание обучения на основе на основе научных знаний, ключевых понятий, методов и приемов предметной области разрабатывать и реализовывать проблемное обучение, осуществлять связь обучения по предмету (курсу, программе) с практикой, обсуждать с обучающимися актуальные события современности Навыков: отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
4
Контактная работа (всего)	52	52
Практические занятия	52	52
Самостоятельная работа	20	20
Всего, часов/зачетных единиц	72 / 2	72 / 2

Показаны записи 1-9 из 9.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	ПР	СР
Преобразование арифметических и алгебраических выражений	Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Модуль (абсолютная величина) действительного числа и его геометрический смысл. Проценты, пропорции. Числовые и буквенные выражения. Равенство и тождество. Формулы сокращенного умножения. Свойства степеней и действия с арифметическими корнями. Степень с рациональным показателем. Арифметический корень. Действия над арифметическими корнями. Выделение полного квадрата в подкоренных выражениях. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Упрощение иррациональных алгебраических выражений и выражений, содержащих неизвестное под знаком модуля.	6	4	2
Решение рациональных, квадратных, иррациональных, показательных, тригонометрических и логарифмических уравнений	Виды уравнений и основные методы их решения. Предотвращение потери корней и появления посторонних корней. Графическое решение уравнений. Схема решения текстовых задач. Задачи, связанные с понятием «концентрация» и «процентное содержание». Задачи на движение, работу и производительность труда. Задачи на процентный прирост и вычисление сложных процентов. Уравнения с параметром.	8	6	2
Решение рациональных, квадратных, иррациональных, показательных, тригонометрических и логарифмических неравенств	Виды неравенств и основные методы их решения. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков. Графические методы решения неравенств. Неравенства с параметром.	8	6	2
Основы тригонометрии	Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла, тригонометрическая окружность. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Тригонометрические функции чисел и углов. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента	8	6	2
Функции и их графики	Понятие числовой функции, способы задания, область определения, область значений функции. График функции. Общие свойства функции: промежутки знакопостоянства, монотонность, ограниченность, четность, нечетность, периодичность. Понятие обратной функции. Графики прямой и обратной функции. Элементарные функции. Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль осей координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат, преобразования, связанные с наличием знака модуля у аргумента или функции.	8	6	2
Исследование функций	Уравнение касательной к графику функции. Правила вычисления производных: производные суммы, разности, произведения и частного двух функций. Таблица производных. Производная сложной функции.Максимумы и минимумы (экстремумы) функции, промежутки возрастания и убывания. Общая схема построения графиков функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Применение производной для решения задач.	8	6	2
Планиметрия. Основные понятия	Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикуляр и наклонная. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Признаки параллельности прямых. Теорема Фалеса. Свойство средней линии треугольника. Треугольники. Признаки равенства треугольников. Правильный треугольник. Равнобедренный треугольник и его свойства. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Сумма величин внутренних углов треугольника и выпуклого многоугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Свойства углов с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Прямоугольный треугольник и метрические соотношения в нем. Катет и гипотенуза. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Окружность, круг.	8	6	2
Планиметрия. Различные геометрические фигуры на плоскости	Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Средняя линия трапеции. Свойство диагоналей в ромбе. Вписанные и описанные многоугольники. Свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Свойство четырехугольника, описанного вокруг окружности. Окружность, вписанная в треугольник, ее центр и радиус. Площадь треугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника, трапеции. Длина окружности. Площадь круга, площадь сектора.	10	6	4
Основы стереометрии	Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение двух прямых, двух плоскостей, прямой и плоскости в пространстве. Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. Признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Многогранники. Призма, виды призм: прямая и правильная призмы, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Площадь поверхности и объем призмы, параллелепипеда и пирамиды. Тела вращения (цилиндр, конус и шар). Площадь поверхности и объем цилиндра, конуса, усеченного конуса. Сфера, шаровой сектор, шаровой сегмент. Площадь поверхности сферы, объем шара	8	6	2

1) Дрозина, Валентина Викторовна. Механизм творчества решения нестандартных задач [Электронный ресурс] : Руководство для тех, кто хочет научиться решать нестандартные задачи: учеб. пособие / В. В. Дрозина, В. Л. Дильман. – Москва : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2020. – (Математическое мышление). – Добавлено: 19.07.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-00101-718-9. - URL: https://e.lanbook.com/book/135548.
2) Математика в примерах и задачах [Электронный ресурс] : учеб. пособие / О. М. Дегтярева; Л. Н. Журбенко; Г. А. Никонова [и др.]. – Москва : ИНФРА-М, 2020. – Добавлено: 04.10.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Znanium по паролю. – ISBN 978-5-16-011256-5. - URL: https://znanium.com/catalog/document?id=359529.
3) Алгебра: углубленный курс с решениями и указаниями [Электронный ресурс] : учеб.-метод. пособие / под ред. М. В. Федотова. – Москва : Лаборатория знаний, 2021. – Добавлено: 02.06.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Университетская библиотека ONLINE по паролю. – ISBN 978-5-93208-501-1. - URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=602073.
4) Абдрахманов, Валий Габдрауфович. Сборник подробных решений 18-й и 19-й задач ЕГЭ по математике (2019, 2020) [Электронный ресурс] : пособие для абитуриентов / В. Г. Абдрахманов. – Москва : Флинта, 2020. – Добавлено: 24.10.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-9765-4489-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/152094.
5) Кожухов, Сергей Федорович. Алгебраические задачи повышенной сложности для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам [Электронный ресурс] / С. Ф. Кожухов, П. И. Совертков. – Москва : Лаборатория знаний, 2020. – Добавлено: 24.10.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-00101-922-0. - URL: https://e.lanbook.com/book/152048.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для практической работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация