Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений (УК-2)	Знаний: закономерности целеполагания и пути достижения поставленной цели правовые нормы в сфере реализации проекта (деятельности, исследования) Умений: формулировать задачи, обеспечивающие достижение поставленной цели работы прогнозировать ожидаемые результаты решения поставленных задач решать конкретные задачи проекта (деятельности, исследования), выбирая оптимальный способ их решения, исходя из действующих правовых норм и имеющихся ресурсов и ограничений качественно решать конкретные задачи проекта (исследования, деятельности) с учетом имеющихся ресурсов и ограничений публично представлять результаты решения задач проекта (деятельности, исследования) Навыков: навыками принятия решений в различных сферах деятельности с учетом действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений навыками осуществления проектной деятельности
Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний (ОПК-8)	Знаний: историю, теорию, закономерности и принципы построения и функционирования образовательного процесса, роль и место образования в жизни человека и общества современные фундаментальные подходы и теории в сфере образования современные образовательные практики и модели организации образовательной деятельности Умений: использовать современные, в том числе интерактивные, формы и методы учебной и воспитательной работы в урочной и внеурочной деятельности, дополнительном образовании детей осуществлять трансформацию специальных научных знаний в соответствии с психофизиологическими, возрастными, познавательными особенностями обучающихся, в т.ч. с особыми образовательными потребностями использовать методы анализа педагогической ситуации, профессиональной рефлексии на основе специальных научных знаний в соответствии с предметной областью Навыков: проектирования и реализации педагогической деятельности на основе специальных научных знаний

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
3	4
Контактная работа (всего)	82	40	42
Лекционные занятия	22	10	12
Практические занятия	58	28	30
Консультации	2	2
Самостоятельная работа	136	70	66
Часы на контроль	34	34
Всего, часов/зачетных единиц	252 / 7	144 / 4	108 / 3

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Элементы теории групп	Аддитивные и мультипликативные группы. Порядок группы и порядок элемента. Подгруппа. Критерий подгруппы. Циклическая группа. Отображения. Изоморфизм групп. Подгруппы циклических групп. Симметрическая группа подстановок. Четные и нечетные подстановки. Транспозиции. Разложение подстановки в произведение транспозиций. Знакопеременная группа подстановок. Разложение подстановок в произведение независимых циклов. Порядки элементов в симметрической группе. Задание конечной группы таблицей Кэли. Теорема Кэли. Смежные классы. Теорема Лагранжа. Нормальная подгруппа. Фактор-группа. Гомоморфизмы, эндоморфизмы и автоморфизмы группы. Теорема о гомоморфизме.	56	6	14	36
Элементы теории колец	Кольцо. Подкольцо. Примеры и простейшие свойства элементов. Характеристика кольца и кольца характеристики ноль. Отношение делимости в ассоциативно-коммутативных кольцах с единицей. Обратимые элементы кольца. Группа обратимых элементов кольца. Область целостности. Отношение делимости в области целостности. Ассоциированные элементы кольца. Простые и составные элементы кольца. Идеалы кольца. Идеал, порожденный множеством элементов кольца. Главные идеалы кольца. Операции над идеалами. НОД и НОК идеалов. Кольца главных идеалов (КГИ). Разложение элементов на простые множители в КГИ. Факториальные кольца. Евклидовы кольца.	52	4	14	34

Показаны записи 1-2 из 2.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Многочлены от одной переменной	Построение кольца многочленов от одной переменной. Схема Горнера. Теорема Безу. Теорема о числе корней многочлена. Функциональное равенство многочленов. Алгебраически замкнутые поля. Основная теорема алгебры. Кратность корня. Уравнение третьей степени. Формулы Кардано. Уравнение третьей степени. Формулы Кардано. Уравнение четвертого порядка. Метод Феррари. Деление многочленов с остатком. Свойства делимости многочленов. Общие делители многочленов. НОД двух многочленов. Алгоритм Евклида. Взаимно простые многочлены и их свойства. Неприводимые многочлены и их свойства. Каноническое разложение многочлена на множители. Канонические разложения многочлена над полями действительных и комплексных чисел. НОК двух многочленов. Производная многочлена. Отделение кратных корней. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Метод Штурма определения числа действительных корней для многочленов с действительными коэффициентами. Метод Штурма определения числа действительных корней для многочленов с действительными коэффициентами. Многочлены с рациональными коэффициентами. Приводимость многочленов над полем рациональных чисел. Критерий Эйзенштейна. Существование неприводимых многочленов над полем рациональных чисел любой степени. Формулы Виета.	56	6	16	34
Многочлены от нескольких переменных	Кольцо многочленов от нескольких переменных. Лексикографическое расположение одночленов в многочлене. Теорема о высшем члене произведения двух многочленов. Симметрические многочлены. Элементарные симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Теорема о единственности представления симметрических многочленов. Приложения основной теоремы о симметрических многочленах в элементарной алгебре. Критерий невзаимной простоты. Критерий наличия общего делителя двух многочленов от одной переменной. Результант двух многочленов. Применение результанта к отделению кратных корней многочленов и к решению систем уравнений.	52	6	14	32

1) Курош, Александр Геннадиевич. Курс высшей алгебры [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – (Классическая учебная литература по математике). – Добавлено: 18.04.2023. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-46865-2. - URL: https://e.lanbook.com/book/322661.
2) Бурмистрова, Елена Борисовна. Линейная алгебра [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Е. Б. Бурмистрова, С. Г. Лобанов. – Москва : Юрайт, 2023. – (Высшее образование). – Добавлено: 31.07.2023. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-15839-7. - URL: https://urait.ru/book/lineynaya-algebra-509853.
3) Фоменко, Татьяна Николаевна. Высшая математика. Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Т. Н. Фоменко. – Москва : Юрайт, 2022. – (Высшее образование). – Добавлено: 11.07.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-08097-1. - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-obschaya-algebra-elementy-tenzornoy-algebry-493097.

1) Линейная алгебра [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер, М. Н. Фридман, И. М. Тришин ; под ред. Н. Ш. Кремера. – Москва : Юрайт, 2023. – (Высшее образование). – Добавлено: 23.06.2023. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-08547-1. - URL: https://urait.ru/book/lineynaya-algebra-510867.
2) Линейная алгебра [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для приклад. бакалавриата / О. В. Татарников, А. С. Чуйко, В. Г. Шершнев; под общ. ред. О. В. Татарникова. – Москва : Юрайт, 2023. – (Высшее образование). – Добавлено: 23.06.2023. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-9916-3568-4. - URL: https://urait.ru/book/lineynaya-algebra-532507.
3) Кремер, Наум Шевелевич. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер. – Москва : Юрайт, 2023. – (Высшее образование). – Добавлено: 23.06.2023. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-10004-4. - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-517540.
4) Курош, Александр Геннадиевич. Лекции по общей алгебре [Электронный ресурс] : учебник / А. Г. Курош. – Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2023. – Добавлено: 14.04.2023. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-507-47036-5. - URL: https://e.lanbook.com/book/322487.

Показаны записи 1-3 из 3.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работы	Компьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация