Часть: Часть, формируемая участниками образовательных отношений

Модуль: Геометрия

Семестр: 1, 2, 3, 4, 5

Старая версия

Наименование компетенции ФГОС ВО

Индикаторы достижения компетенций

Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1) Знаний:
  • принципы использования системного подхода
  • алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения)
Умений:
  • находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи
  • анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски
  • грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки
  • определять и оценивать практические последствия возможных решений задачи
Навыков:
  • навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен использовать в профессиональной деятельности научные знания о предмете, ключевые понятия, методы и приемы предметной области (ПК-1.2) Знаний:
  • научную терминологию, ключевые понятия, методы и приемы предметной области, роль предмета в развитии интеллектуальных и творческих способностей личности
  • основные подходы к разработке и реализации содержания учебного предмета с учетом уровня подготовленности обучающихся к освоению учебного материала
  • компоненты содержания обучения и принципы их отбора, программы и учебники по преподаваемому предмету
Умений:
  • осуществлять отбор содержания обучения по учебному предмету в соответствии с целями и возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся
  • разрабатывать содержание учебного предмета на основе научных знаний, научных достижений в соответствующей предметной области
Навыков:
  • отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения предметной области (учебному предмету) в соответствии с научным содержанием учебного предмета, теорией и практикой учебного предмета, методикой его преподавания
  • Экзамен (5, 1 семестр)
  • Зачет с оценкой (2, 3, 4 семестр)

Вид учебной работы Часов
(по видам работ)		 Семестры
1 2 3 4 5
Контактная работа (всего) 298 90 72 42 42 52

Лекционные занятия

 86 36 18 8 10 14

Практические занятия

 208 52 54 34 32 36

Консультации

 4 2 2

Самостоятельная работа

 174 56 36 30 30 22

Часы на контроль

 68 34 34
Всего, часов/зачетных единиц 540 / 15 180 / 5 108 / 3 72 / 2 72 / 2 108 / 3

Показаны записи 1-3 из 3.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Векторная алгебра, метод координат на плоскости и в пространствеВекторы на плоскости и в пространстве линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов, базис. Разложение вектора по векторам бази-са на плоскости и в пространстве. Ориентация плоскости и пространства. Ска-лярное, векторное, смешанное произведения векторов и их свойства. Метод координат на плоскости и в пространстве. Применение векторной алгебры и метода координат к решению задач элементарной геометрии.62182420
Прямые и плоскости на плоскости и в пространствеИсследование свойств прямых на плоскости, плоскостей и прямых в про-странстве по их уравнениям. Применение свойств уравнений прямых и плос-костей к решению задач элементарной геометрии.50102020
Эллипс , гипербола и параболаИзучение свойств Эллипса, гиперболы и параболы по их каноническим уравнениям. 328816

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Общая теория кривых второго порядка на плоскости, поверхности второго порядка в пространстве.Исследование кривой второго порядка на плоскости по ее общему уравнению. Поверхности второго порядка в пространстве.4482016
Преобразования точек плоскостиДвижения точек плоскости и их свойства. Гомотетия и подобия. Аффинные преобразования, их свойства. Перспективно-аффинные преобразования. Инверсия точек плоскости. Применение преобразований к решению задач. элементарной геометрии.64103420

Показаны записи 1-3 из 3.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Конструктивная геометрияЗадачи на построение циркулем и линейкой. Метод геометрических мест точек при решении задач на построен е. Метод гомотетии и подобия. Алгебраический метод. Разрешимость задачи на построение циркулем и линейкой.4022018
Преобразования пространстваДвижения пространства и их свойства. Классификация движений пространства. Подобия пространства и их свойства. Аффинные преобразования16286
Элементы многомерной геометрииМногомерные векторные пространства, свойства. Билинейные формы, их свойства. Существование базиса симметрической билинейной формы, состоящего из сопряженных векторов. Квадратичные формы и их свойства. Аффинные и евклидовы точечные пространства. Свойства многомерных плоскостей16466

Показаны записи 1-2 из 2.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Методы изображенийИзображение плоских фигур при параллельном проектировании. Изображение многогранников и круглых тел. Аксонометрия и ее свойства. Аффинные и метрические задачи аксонометрии.3541615
Элементы проективной геометрии.Свойства центрального проектирования, аксиоматика проективной плоскости. Система координат, уравнения прямых на проективной плоскости и принцип двойственности. Теорема Дезарга и ее применение к решению задач. Двойные отношения точек и прямых на проективной плоскости. Гармонические свойства полного четырехвершинника. Квадрики на проективной плоскости. Полюсы и поляры и их свойства.3761615

Показаны записи 1-3 из 3.
Наименование раздела дисциплиныСодержание разделаВсего, час (без контроля и консультаций)ЛекПРСР
Общие вопросы аксиоматикиТребования, предъявляемые к системе аксиом. Непротиворечивость, полнота и независимость аксиоматики Вейля трехмерного евклидова пространства Первая, вторая , треть и четвертая группы аксиом Гильберта и основные следствия из них. Аксиома Плейфера. Непротиворечивость аксиоматики Гильберта.224108
Утверждения, равносильные аксиоме параллельностиТеоремы Лежандра, Утверждения Ф. Бояи, Валиса, Посидония, Лежандра.184104
Элементы геометрии ЛобачевскогоАксиома параллельности Лобачевского. Свойства параллельных прямых на плоскости Лобачевского. Свойства треугольников и четырехугольников. Угол параллельности и его свойства. Свойства окружности, эквидистанты и орицикла. Модель Келли - Клейна. Непротиворечивость планиметрии Лобачевского и проблема независимости аксиомы параллельности Плейфера от остальных аксиом Гильберта3261610

1) Богомолов, Николай Васильевич. Математика [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. – Москва : Юрайт, 2023. – (Высшее образование). – Добавлено: 16.06.2023. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-07001-9. - URL: https://urait.ru/book/matematika-510750.
2) Атанасян, Сергей Левонович. Геометрия 1 [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. Л. Атанасян, В. Г. Покровский. – Москва : Лаборатория знаний, 2021. – Добавлено: 19.07.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-93208-507-3. - URL: https://e.lanbook.com/book/172246.
3) Атанасян, Сергей Левонович. Геометрия 2 [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / С. Л. Атанасян, В. Г. Покровский, А. В. Ушаков. – Москва : Лаборатория знаний, 2020. – (Учебник для высшей школы). – Добавлено: 19.07.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-00101-678-6. - URL: https://e.lanbook.com/book/151542.
1) Далингер, Виктор Алексеевич. Геометрия: планиметрические задачи на построение [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / В. А. Далингер. – Москва : Юрайт, 2023. – (Высшее образование). – Добавлено: 11.08.2023. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-05758-4. - URL: https://urait.ru/book/geometriya-planimetricheskie-zadachi-na-postroenie-515908.
2) Шабашова, Ольга Владимировна. Элементарная математика: стереометрия [Электронный ресурс] : учеб.-метод. пособие / О. В. Шабашова. – Москва : Флинта, 2020. – Добавлено: 24.10.2022. – Проверено: 29.09.2023. – Режим доступа: ЭБС Лань по паролю. – ISBN 978-5-9765-4426-0. - URL: https://e.lanbook.com/book/142306.

Показаны записи 1-3 из 3.
Учебная аудиторияМатериально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типаКомпьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Аудитория для практической работыКомпьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Помещение для самостоятельной работыКомпьютер, проектор с экраном, колонки, доска, ноутбук, специализированная мебель, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации.
Microsoft Visual Studio, Office 365, MS Visio 2016, MSProject 2016
Статус Автор Дата
Подписано простой электронной подписью Кочагина Мария Николаевна 2024-06-27 18:08:24