Наименование компетенции ФГОС ВО	Индикаторы достижения компетенций
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: принципы использования системного подхода алгоритмы принятия решения (в том числе, методики постановки задачи, моделирования, выбора и принятия решения) Умений: находить, критически анализировать и выбирать информацию, необходимую для решения поставленной задачи анализировать задачу, выделяя этапы ее решения, действия по решению задачи оценивать их преимущества и риски грамотно, логично, аргументированно формировать собственные суждения и оценки Навыков: навыками применения системного подхода для оценки современных научных достижений и принятия решений в социальной и профессиональной деятельности
Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1)	Знаний: Умений: Навыков:

Вид учебной работы	Часов (по видам работ)	Семестры
3
Контактная работа (всего)	32	32
Лекционные занятия	2	2
Практические занятия	30	30
Самостоятельная работа	40	40
Всего, часов/зачетных единиц	72 / 2	72 / 2

Показаны записи 1-3 из 3.

Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Всего, час (без контроля и консультаций)	Лек	ПР	СР
Комбинаторика и рекуррентные соотношения	Основные комбинаторные конфигурации: размещения, размещения с повторениями, перестановки, перестановки с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями. Явные формулы для числа основных комбинаторных конфигураций. Правило сложения и умножения. Простейшие комбинаторные задачи. Размещения с ограничениями. Решение неопределенных уравнений. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона. Полиномиальная теорема. Понятие рекуррентного соотношения. Примеры рекуррентных соотношений. Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами, общее решение. Числа Фибоначчи. Явная формула для чисел Фибоначчи (формула Бине). Нахождение суммы первых n членов линейной рекуррентной последовательности. Специальные числа. Комбинаторика и рекуррентности в школьной программе.	24	0	14	10
Графы	Конечные множества и отношения на них. Определение графа. Ориентированные и неориентированные графы. Степень вершины графа, теоремы о степенях вершин графа. Операции над графами. Виды выделенных графов (полный граф, пустой граф, путь, цепь, цикл). Инварианта графа. Изоморфизм графов. Полный граф, пустой граф. Путь, простой путь, цепь, простая цепь, цикл, простой цикл. Плоские графы: формула Эйлера. Расстояния на графах. Связные графы. Деревья и их свойства. Последовательность Прюфера. Число деревьев на n вершинах. Последовательность степеней вершин деревьев. Число деревьев на n вершинах. Специальные графы. Двудольные графы; теорема Кенига. Эйлеровы графы. Критерий эйлеровости. Гамильтоновы графы. Графы в школьной программе. Приложения графов в различных областях знаний.	30	2	8	20
Элементы теории множеств	Задание множеств. Отношения между множествами. Операции над множествами. Отображения и функции	18	0	8	10

1) Гисин, Владимир Борисович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / В. Б. Гисин. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 09.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-16763-4. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-535959.
2) Судоплатов, Сергей Владимирович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова. – Москва : Юрайт, 2026. – (Высшее образование). – Добавлено: 15.06.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-00871-5. - URL: https://urait.ru/bcode/582836.
3) Гашков, Сергей Борисович. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / С. Б. Гашков, А. Б. Фролов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-17718-3. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-536528.

1) Дискретная математика: прикладные задачи и сложность алгоритмов [Электронный ресурс] : учеб. и практикум для вузов / А. Е. Андреев, А. А. Болотов, К. В. Коляда, А. Б. Фролов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-04246-7. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-prikladnye-zadachi-i-slozhnost-algoritmov-539083.
2) Кудрявцев, Валерий Борисович. Дискретная математика. Теория однородных структур [Электронный ресурс] : учеб. для вузов / В. Б. Кудрявцев, А. С. Подколзин, А. А. Болотов. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-02901-7. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-teoriya-odnorodnyh-struktur-537943.
3) Журавлев, Юрий Иванович. Дискретный анализ. Основы высшей алгебры [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / Ю. И. Журавлев, Ю. А. Флеров, М. Н. Вялый. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-06277-9. - URL: https://urait.ru/book/diskretnyy-analiz-osnovy-vysshey-algebry-537919.
4) Пак, Вадим Геннадьевич. Дискретная математика: теория множеств и комбинаторный анализ. Сборник задач [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / В. Г. Пак. – Москва : Юрайт, 2024. – (Высшее образование). – Добавлено: 10.04.2026. – Проверено: 25.09.2026. – Режим доступа: ЭБС Юрайт по паролю. – ISBN 978-5-534-09512-8. - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-teoriya-mnozhestv-i-kombinatornyy-analiz-sbornik-zadach-538757.
5) Сафуанов, Ильдар Суфиянович. Дискретная математика : учеб. пособие / И. С. Сафуанов ; рец. : Е. И. Деза, В. А. Ведерников ; Департамент образования и науки г. Москвы, Гос. автоном. образоват. учреждение высш. образования "Моск. гор. пед. ун-т" (ГАОУ ВО МГПУ), Ин-т цифрового образования, Департамент математики и физики. – Москва : МГПУ, 2022. – 172 с. – Библиогр.: с. 167;. – Предм. указ.: с. 168–171. – ISBN 978-5-243-00668-2. - URL: https://resources.mgpu.ru/showlibraryurl.php?docid=546056&foldername=fulltexts&filename=546056.pdf.

Показаны записи 1-3 из 3.

Учебная аудитория	Материально-техническое обеспечение
Аудитория для проведения занятий лекционного типа	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Аудитория для проведения занятий семинарского типа	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации
Помещение для самостоятельной работы	Специализированная мебель, системный блок, монитор, видеопроектор, акустические колонки, интерактивная доска, поворотно-передвижная аудиторская доска, наборы демонстрационного оборудования и учебно-наглядных пособий, обеспечивающие тематические иллюстрации

Место в структуре образовательной программы

Промежуточная аттестация